論文の概要: EmbedOR: Provable Cluster-Preserving Visualizations with Curvature-Based Stochastic Neighbor Embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.03703v1
• Date: Wed, 03 Sep 2025 20:38:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-05 20:21:09.966534
• Title: EmbedOR: Provable Cluster-Preserving Visualizations with Curvature-Based Stochastic Neighbor Embeddings
• Title（参考訳）: Embedor: 曲率に基づく確率的近傍埋め込みを用いた確率的クラスタ保存可視化
• Authors: Tristan Luca Saidi, Abigail Hickok, Bastian Rieck, Andrew J. Blumberg,
• Abstract要約: UMAPやtSNEのような隣の埋め込み(SNE)アルゴリズムは、しばしばノイズや高次元データの幾何学を保存しない視覚化を生成する。 離散グラフ曲率を組み込んだSNEアルゴリズムである Embedor を提案する。 提案手法は,クラスタ構造に着目した曲率拡張距離計を用いて,アルゴリズムでデータを埋め込む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.64124104660797
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Stochastic Neighbor Embedding (SNE) algorithms like UMAP and tSNE often produce visualizations that do not preserve the geometry of noisy and high dimensional data. In particular, they can spuriously separate connected components of the underlying data submanifold and can fail to find clusters in well-clusterable data. To address these limitations, we propose EmbedOR, a SNE algorithm that incorporates discrete graph curvature. Our algorithm stochastically embeds the data using a curvature-enhanced distance metric that emphasizes underlying cluster structure. Critically, we prove that the EmbedOR distance metric extends consistency results for tSNE to a much broader class of datasets. We also describe extensive experiments on synthetic and real data that demonstrate the visualization and geometry-preservation capabilities of EmbedOR. We find that, unlike other SNE algorithms and UMAP, EmbedOR is much less likely to fragment continuous, high-density regions of the data. Finally, we demonstrate that the EmbedOR distance metric can be used as a tool to annotate existing visualizations to identify fragmentation and provide deeper insight into the underlying geometry of the data.
• Abstract（参考訳）: UMAPやtSNEのような確率的近傍埋め込み(SNE)アルゴリズムは、しばしばノイズや高次元データの幾何学を保存しない可視化を生成する。 特に、基盤となるデータサブマニフォールドの接続されたコンポーネントを急激に分離することができ、クラスタが適切にクラスタ化可能なデータを見つけるのに失敗する可能性がある。 これらの制約に対処するため、離散グラフ曲率を組み込んだSNEアルゴリズムであるEmbedorを提案する。 提案アルゴリズムは,基礎となるクラスタ構造を重視した曲率拡大距離計を用いて,統計的にデータを埋め込む。 重要なことは、 Embedor 距離測定が tSNE の一貫性結果をより広範なデータセットのクラスに拡張することを証明している。 また、Embedorの可視化と幾何保存能力を示す合成データおよび実データに関する広範な実験について述べる。 他のSNEアルゴリズムやUMAPとは異なり、Embedorはデータの連続した高密度領域を断片化する可能性がはるかに低い。 最後に、EmbedOR距離測定は、既存の視覚化に注釈を付け、断片化を識別し、データの基礎となる幾何学についてより深い洞察を与えるツールとして利用できることを実証する。

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