論文の概要: Bayesian Pliable Lasso with Horseshoe Prior for Interaction Effects in GLMs with Missing Responses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.07501v1
• Date: Tue, 09 Sep 2025 08:28:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-10 14:38:27.230279
• Title: Bayesian Pliable Lasso with Horseshoe Prior for Interaction Effects in GLMs with Missing Responses
• Title（参考訳）: 欠損反応を有するGLMの相互作用効果に先行したホースシュー付きベイズ可塑性ラッソ
• Authors: The Tien Mai,
• Abstract要約: そこで本研究では,馬靴などの疎水性前駆体を主作用と相互作用効果の両方に配置する,信頼性の高いラッソを提案する。 我々の枠組みは、スパース、解釈可能な相互作用構造、および不確実性の原則的尺度を導出する。 本手法は,Githubで公開されている Texttthspliable パッケージに実装されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Sparse regression problems, where the goal is to identify a small set of relevant predictors, often require modeling not only main effects but also meaningful interactions through other variables. While the pliable lasso has emerged as a powerful frequentist tool for modeling such interactions under strong heredity constraints, it lacks a natural framework for uncertainty quantification and incorporation of prior knowledge. In this paper, we propose a Bayesian pliable lasso that extends this approach by placing sparsity-inducing priors, such as the horseshoe, on both main and interaction effects. The hierarchical prior structure enforces heredity constraints while adaptively shrinking irrelevant coefficients and allowing important effects to persist. We extend this framework to Generalized Linear Models (GLMs) and develop a tailored approach to handle missing responses. To facilitate posterior inference, we develop an efficient Gibbs sampling algorithm based on a reparameterization of the horseshoe prior. Our Bayesian framework yields sparse, interpretable interaction structures, and principled measures of uncertainty. Through simulations and real-data studies, we demonstrate its advantages over existing methods in recovering complex interaction patterns under both complete and incomplete data. Our method is implemented in the package \texttt{hspliable} available on Github.
• Abstract（参考訳）: スパース回帰問題は、小さな関連する予測子の集合を特定することを目的としており、しばしば主効果だけでなく、他の変数を通して有意義な相互作用をモデル化する必要がある。 信頼性の高いラッソは、強い遺伝性制約の下でそのような相互作用をモデル化するための強力な頻繁なツールとして登場したが、不確実な定量化と事前知識の取り込みのための自然な枠組みが欠如している。 本稿では,馬靴などの疎性誘導前駆体を主作用と相互作用効果の両方に配置することにより,このアプローチを拡張できるベイズ・ピリブル・ラッソを提案する。 階層的な先行構造は、無関係な係数を適応的に縮小し、重要な効果を持続させながら、遺伝性の制約を強制する。 我々は、このフレームワークを一般化線形モデル(GLM)に拡張し、不足する応答を処理するための調整されたアプローチを開発する。 後部推論を容易にするため,より効率的なギブスサンプリングアルゴリズムを開発した。 我々のベイズ的枠組みは、スパース、解釈可能な相互作用構造、および不確実性の原理的尺度を導出する。 シミュレーションや実データ研究を通じて、複雑な相互作用パターンを完全データと不完全データの両方で復元する既存の手法に対する利点を実証する。 我々のメソッドはGithubで利用可能なパッケージ \texttt{hspliable} で実装されている。

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