論文の概要: Chordless cycle filtrations for dimensionality detection in complex networks via topological data analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.08350v1
• Date: Wed, 10 Sep 2025 07:40:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-11 15:16:52.342151
• Title: Chordless cycle filtrations for dimensionality detection in complex networks via topological data analysis
• Title（参考訳）: トポロジカルデータ解析による複雑なネットワークにおける次元検出のための無弦周期フィルタ
• Authors: Aina Ferrà Marcús, Robert Jankowski, Meritxell Vila Miñana, Carles Casacuberta, M. Ángeles Serrano,
• Abstract要約: 本稿では,データ駆動方式でネットワークの次元性を推定することを目的とした,コードレスサイクルに基づくグラフの新しいデータ解析重み付け手法を提案する。 合成グラフデータベースで学習したニューラルネットワークアーキテクチャを用いて,ネットワーク次元を効果的に推定できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0898985386850817
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many complex networks, ranging from social to biological systems, exhibit structural patterns consistent with an underlying hyperbolic geometry. Revealing the dimensionality of this latent space can disentangle the structural complexity of communities, impact efficient network navigation, and fundamentally shape connectivity and system behavior. We introduce a novel topological data analysis weighting scheme for graphs, based on chordless cycles, aimed at estimating the dimensionality of networks in a data-driven way. We further show that the resulting descriptors can effectively estimate network dimensionality using a neural network architecture trained in a synthetic graph database constructed for this purpose, which does not need retraining to transfer effectively to real-world networks. Thus, by combining cycle-aware filtrations, algebraic topology, and machine learning, our approach provides a robust and effective method for uncovering the hidden geometry of complex networks and guiding accurate modeling and low-dimensional embedding.
• Abstract（参考訳）: 多くの複雑なネットワークは、社会から生物学的システムまで、基盤となる双曲幾何学と整合した構造パターンを示している。 この潜在空間の次元性を明らかにすることで、コミュニティの構造的複雑さを解消し、効率的なネットワークナビゲーションに影響を与え、接続性とシステムの振る舞いを根本的に形作ることができる。 データ駆動方式でネットワークの次元を推定することを目的とした,コードレスサイクルに基づくグラフの新しいトポロジ的データ解析重み付け手法を提案する。 さらに、この目的のために構築された合成グラフデータベースでトレーニングされたニューラルネットワークアーキテクチャを用いて、実世界のネットワークに効率的に転送する再トレーニングを必要としないネットワーク次元を効果的に推定できることを示す。 したがって、サイクル認識フィルタ、代数トポロジ、機械学習を組み合わせることで、複雑なネットワークの隠れた幾何学を解明し、正確なモデリングと低次元埋め込みを導く、堅牢で効果的な手法を提供する。

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