論文の概要: An Interval Type-2 Version of Bayes Theorem Derived from Interval Probability Range Estimates Provided by Subject Matter Experts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.08834v1
• Date: Fri, 29 Aug 2025 23:47:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-14 20:41:04.94585
• Title: An Interval Type-2 Version of Bayes Theorem Derived from Interval Probability Range Estimates Provided by Subject Matter Experts
• Title（参考訳）: 時間的確率範囲から推定したベイズ理論のインターバル型2バージョン
• Authors: John T. Rickard, William A. Dembski, James Rickards,
• Abstract要約: 本稿では,ベイズ理論をインターバルタイプ2 (IT2) に拡張するための2つの重要な貢献について述べる。 まず、入力IT2 MFの潜在的な不整合を回避するために、新しく保守的な手法を用いたベイズ理論のIT2バージョンを開発する。 次に、SMEが提供する間隔をIT2ファジィメンバシップ関数に符号化するための、新しいフレキシブルなアルゴリズムについて述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8921166277011348
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bayesian inference is widely used in many different fields to test hypotheses against observations. In most such applications, an assumption is made of precise input values to produce a precise output value. However, this is unrealistic for real-world applications. Often the best available information from subject matter experts (SMEs) in a given field is interval range estimates of the input probabilities involved in Bayes Theorem. This paper provides two key contributions to extend Bayes Theorem to an interval type-2 (IT2) version. First, we develop an IT2 version of Bayes Theorem that uses a novel and conservative method to avoid potential inconsistencies in the input IT2 MFs that otherwise might produce invalid output results. We then describe a novel and flexible algorithm for encoding SME-provided intervals into IT2 fuzzy membership functions (MFs), which we can use to specify the input probabilities in Bayes Theorem. Our algorithm generalizes and extends previous work on this problem that primarily addressed the encoding of intervals into word MFs for Computing with Words applications.
• Abstract（参考訳）: ベイズ推定は、多くの異なる分野において、観測に対する仮説をテストするために広く用いられている。 ほとんどの場合、仮定は正確な入力値から成り、正確な出力値を生成する。 しかし、これは現実世界のアプリケーションでは現実的ではない。 与えられた分野における主題分野の専門家(SME)から得られる最良の情報は、ベイズ理論に関わる入力確率の間隔範囲推定である。 本稿では,ベイズ理論をインターバルタイプ2 (IT2) に拡張するための2つの重要な貢献について述べる。 まずベイズ理論のIT2バージョンを開発し、新しい保守的な手法を用いて入力IT2 MFの潜在的な不整合を回避する。 次に,SMEが提供する間隔をIT2ファジィメンバシップ関数(MF)に符号化する,新しいフレキシブルなアルゴリズムについて述べる。 本アルゴリズムは,単語を用いた計算のための単語MFへの区間の符号化を主目的とする,この問題に対する従来の取り組みを一般化し,拡張する。

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