論文の概要: KoopMotion: Learning Almost Divergence Free Koopman Flow Fields for Motion Planning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.09074v1
• Date: Thu, 11 Sep 2025 00:42:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-12 16:52:24.185928
• Title: KoopMotion: Learning Almost Divergence Free Koopman Flow Fields for Motion Planning
• Title（参考訳）: KoopMotion: 運動計画のためのほぼ多様性のないクープマンフロー場を学習する
• Authors: Alice Kate Li, Thales C Silva, Victoria Edwards, Vijay Kumar, M. Ani Hsieh,
• Abstract要約: 本研究では,任意の初期状態から所望の基準軌道へロボットを駆動する流れ場に基づく運動計画法を提案する。 KoopMotionは運動フロー場を動的システムとして表現し、Koopman Operatorsによってパラメータ化され、望ましい軌道を模倣する。 LASAデータセットの3%しか必要とせず、高密度な動き計画を生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.112572107877076
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we propose a novel flow field-based motion planning method that drives a robot from any initial state to a desired reference trajectory such that it converges to the trajectory's end point. Despite demonstrated efficacy in using Koopman operator theory for modeling dynamical systems, Koopman does not inherently enforce convergence to desired trajectories nor to specified goals -- a requirement when learning from demonstrations (LfD). We present KoopMotion which represents motion flow fields as dynamical systems, parameterized by Koopman Operators to mimic desired trajectories, and leverages the divergence properties of the learnt flow fields to obtain smooth motion fields that converge to a desired reference trajectory when a robot is placed away from the desired trajectory, and tracks the trajectory until the end point. To demonstrate the effectiveness of our approach, we show evaluations of KoopMotion on the LASA human handwriting dataset and a 3D manipulator end-effector trajectory dataset, including spectral analysis. We also perform experiments on a physical robot, verifying KoopMotion on a miniature autonomous surface vehicle operating in a non-static fluid flow environment. Our approach is highly sample efficient in both space and time, requiring only 3\% of the LASA dataset to generate dense motion plans. Additionally, KoopMotion provides a significant improvement over baselines when comparing metrics that measure spatial and temporal dynamics modeling efficacy.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,任意の初期状態から所望の基準軌道へロボットを駆動する流れ場に基づく運動計画法を提案する。 力学系をモデル化するためのクープマン作用素理論の有効性は証明されているが、クープマンは本質的に所望の軌道や特定の目標への収束を強制しない。 ロボットが所望の軌道から遠ざかるときに、所望の基準軌道に収束する滑らかな運動場を得るため、学習した流れ場の分散特性を活用し、その軌道を終点まで追跡する。 提案手法の有効性を示すため,LASA人手書きデータセットとスペクトル解析を含む3次元マニピュレータ・エンドエフェクタ・トラジェクタ・データセットを用いて,KoopMotionの評価を行った。 また,非静圧流体環境下で動作している小型の自律表面車両上で,KoopMotionを検証する物理ロボットの実験を行った。 LASAデータセットの35%しか必要とせず、高密度な動き計画を生成する。 さらにKoopMotionは、空間的および時間的ダイナミクスモデリングの有効性を測定するメトリクスの比較において、ベースラインよりも大幅に改善されている。

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