論文の概要: Jackknife Variance Estimation for Hájek-Dominated Generalized U-Statistics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.12356v1
- Date: Mon, 15 Sep 2025 18:35:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-17 17:50:52.718358
- Title: Jackknife Variance Estimation for Hájek-Dominated Generalized U-Statistics
- Title（参考訳）: Hájekが支配する一般化U統計量のJackknife変量推定
- Authors: Jakob R. Juergens,
- Abstract要約: 一般化されたU-統計学のクラスに対して、ジャックニフェ分散推定器と特定の変種との比整合性を証明する。
このH'ajek射影支配条件は、既存の文献においていくつかの基準を統一し一般化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We prove ratio-consistency of the jackknife variance estimator, and certain variants, for a broad class of generalized U-statistics whose variance is asymptotically dominated by their H\'ajek projection, with the classical fixed-order case recovered as a special instance. This H\'ajek projection dominance condition unifies and generalizes several criteria in the existing literature, placing the simple nonparametric jackknife on the same footing as the infinitesimal jackknife in the generalized setting. As an illustration, we apply our result to the two-scale distributional nearest-neighbor regression estimator, obtaining consistent variance estimates under substantially weaker conditions than previously required.
- Abstract（参考訳）: 偏差がH'ajek射影に漸近的に支配される一般化されたU-統計学の幅広いクラスに対して、ジャックニフェ分散推定器と特定の変種との比一貫性を証明し、古典的な定階ケースを特別な例として復元する。
このH'ajek射影支配条件は、既存の文献においていくつかの基準を統一して一般化し、単純な非パラメトリックジャックナイフを一般化された設定において無限小ジャックナイフと同じ足場に置く。
実例として,2スケールの分布最近傍回帰推定器に適用し,従来よりもかなり弱い条件下で一貫した分散推定値を得る。
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