論文の概要: Fermat's Spiral-Based Characterization of Squeezed Nonlinear Motional States of Levitated Nanoparticle

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.14853v1
• Date: Thu, 18 Sep 2025 11:17:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-19 17:26:53.18558
• Title: Fermat's Spiral-Based Characterization of Squeezed Nonlinear Motional States of Levitated Nanoparticle
• Title（参考訳）: フェルマーのスパイラルに基づく浮遊ナノ粒子のスクイーズド非線形運動状態の解析
• Authors: Martin Duchaň, Alexandr Jonáš, Radim Filip, Jan Ježek, Petr Jákl, Pavel Zemánek, Martin Šiler,
• Abstract要約: 我々はフェルマーのスパイラルの概念を用いて位相空間座標の非線形変換を導入する。 ダッフィング型非線形性によって引き起こされる状態歪みを除去し、運動状態のキャラクタリゼーションを可能にする。 提案方式により, 適用状態の操作, システムの漸進的熱化, 閉じ込めの非線形性の影響を分離することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.72751145910978
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Controlling the state of motion of optically levitated nanoparticles is crucial for the advancement of precision sensing, fundamental tests of physics, and the development of hybrid classical-quantum technologies. Experimentally, such control can be achieved by pulsed modifications of the optical potential confining the nanoparticle. Most frequently, the applied potential pulses are parabolic in nanoparticle position, and they expand/squeeze or displace the initial Gaussian state of motion to a modified Gaussian state. The time-dependent mean values and covariance matrix of the phase-space variables can fully characterize such a state. However, quasi-parabolic optical potentials with added weak Duffing-type nonlinearity, encountered in real-world experiments, can generally distort the state of motion to a non-Gaussian one, for which the description based solely on the mean values and covariance matrix fails. Here, we introduce a nonlinear transformation of the phase-space coordinates using the concept of Fermat's spiral, which effectively removes the state distortion induced by the Duffing-type nonlinearity and enables characterization of the state of motion by the standard Gaussian-state metrics. Comparisons of the experimental data with theoretical models show that the proposed coordinate transformation can recover the ideal behavior of a harmonic oscillator even after extended evolution of the system in the nonlinear potential. The presented scheme enables the separation of the effects of the applied state manipulation, the system's gradual thermalization, and the nonlinearity of the confinement on the experimentally observed dynamics of the system, thereby facilitating the design of advanced protocols for levitated optomechanics.
• Abstract（参考訳）: 光浮上型ナノ粒子の運動状態の制御は、精密センシング、物理の基礎試験、ハイブリッド古典量子技術の発展に不可欠である。 実験的に、このような制御はナノ粒子を閉じ込める光電位のパルス変調によって達成できる。 最も頻繁に、応用された電位パルスはナノ粒子の位置で放物的であり、最初のガウス運動状態が修正されたガウス状態に拡大または解離する。 位相空間変数の時間依存平均値と共分散行列は、そのような状態を完全に特徴づけることができる。 しかし、実世界の実験で見られる弱ダフィング型非線形性を加えた準パラボリック光学ポテンシャルは、平均値と共分散行列のみに基づく記述が失敗する非ガウスの運動状態に概して歪むことができる。 ここでは、Fermatのスパイラルの概念を用いて位相空間座標の非線形変換を導入し、ダッフィング型非線形性によって引き起こされる状態歪みを効果的に除去し、標準ガウス状態メトリクスによる運動状態のキャラクタリゼーションを可能にする。 実験データと理論モデルとの比較により, 非線形ポテンシャルのシステム拡張後においても, 提案した座標変換が調和振動子の理想的な振舞いを回復できることが示されている。 提案方式は, 適用状態操作, システムの漸進的熱化, および閉じ込めの非線形性が, 実験的に観測されたシステムの力学に与える影響を分離し, 浮遊光力学のための高度なプロトコルの設計を容易にする。

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