論文の概要: Kuramoto Orientation Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.15328v1
• Date: Thu, 18 Sep 2025 18:18:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-22 18:18:10.861955
• Title: Kuramoto Orientation Diffusion Models
• Title（参考訳）: 倉本配向拡散モデル
• Authors: Yue Song, T. Anderson Keller, Sevan Brodjian, Takeru Miyato, Yisong Yue, Pietro Perona, Max Welling,
• Abstract要約: 指紋やテクスチャなどのオリエンテーションに富んだ画像は、しばしばコヒーレントな角模様を示す。 生体系における位相同期の役割を動機として,スコアベース生成モデルを提案する。 一般的な画像ベンチマークで競合する結果を実装し,指紋やテクスチャなどの指向性データセットの生成品質を大幅に向上する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 67.0711709825854
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Orientation-rich images, such as fingerprints and textures, often exhibit coherent angular directional patterns that are challenging to model using standard generative approaches based on isotropic Euclidean diffusion. Motivated by the role of phase synchronization in biological systems, we propose a score-based generative model built on periodic domains by leveraging stochastic Kuramoto dynamics in the diffusion process. In neural and physical systems, Kuramoto models capture synchronization phenomena across coupled oscillators -- a behavior that we re-purpose here as an inductive bias for structured image generation. In our framework, the forward process performs \textit{synchronization} among phase variables through globally or locally coupled oscillator interactions and attraction to a global reference phase, gradually collapsing the data into a low-entropy von Mises distribution. The reverse process then performs \textit{desynchronization}, generating diverse patterns by reversing the dynamics with a learned score function. This approach enables structured destruction during forward diffusion and a hierarchical generation process that progressively refines global coherence into fine-scale details. We implement wrapped Gaussian transition kernels and periodicity-aware networks to account for the circular geometry. Our method achieves competitive results on general image benchmarks and significantly improves generation quality on orientation-dense datasets like fingerprints and textures. Ultimately, this work demonstrates the promise of biologically inspired synchronization dynamics as structured priors in generative modeling.
• Abstract（参考訳）: 指紋やテクスチャなどのオリエンテーションに富んだ画像は、しばしば、等方的ユークリッド拡散に基づく標準的な生成的アプローチを用いてモデル化することが困難であるコヒーレントな角方向パターンを示す。 生体系における位相同期の役割を動機として, 周期領域上に構築されたスコアベース生成モデルについて, 拡散過程における確率的倉本ダイナミクスを応用して提案する。 ニューラルネットワークと物理システムでは、内蔵元モデルは結合振動子間の同期現象をキャプチャします。 本フレームワークでは, グローバルあるいは局所的に結合した発振器相互作用とグローバル参照位相へのアトラクションを通じて, 位相変数間の‘textit{synchronization’を行い, データを徐々に低エントロピーフォン・ミゼス分布に分解する。 次に、逆プロセスが \textit{desynchronization} を実行し、学習したスコア関数でダイナミクスを反転させることで、多様なパターンを生成する。 このアプローチは、前方拡散中の構造化破壊と、グローバルコヒーレンスを微妙な詳細に段階的に洗練する階層的生成プロセスを可能にする。 円形形状を考慮に入れた包括ガウス遷移カーネルと周期性認識ネットワークを実装した。 本手法は,一般的な画像のベンチマークにおいて競合する結果が得られ,指紋やテクスチャなどの指向性データセットの生成品質が大幅に向上する。 最終的に、この研究は、生成モデリングにおける構造的先行として生物学的にインスパイアされた同期力学の可能性を実証している。

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