論文の概要: Bayesian Semi-supervised Inference via a Debiased Modeling Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.17385v1
• Date: Mon, 22 Sep 2025 06:49:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-23 18:58:16.241433
• Title: Bayesian Semi-supervised Inference via a Debiased Modeling Approach
• Title（参考訳）: バイアスドモデリングによるベイズ半教師付き推論
• Authors: Gözde Sert, Abhishek Chakrabortty, Anirban Bhattacharya,
• Abstract要約: 半教師付き(SS)設定における推論は,近年,近年のビッグデータ問題との関連性が高まっているため,大きな注目を集めている。 SS設定における人口平均を推定するためのベイズ的手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2833734915643464
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Inference in semi-supervised (SS) settings has gained substantial attention in recent years due to increased relevance in modern big-data problems. In a typical SS setting, there is a much larger-sized unlabeled data, containing only observations of predictors, and a moderately sized labeled data containing observations for both an outcome and the set of predictors. Such data naturally arises when the outcome, unlike the predictors, is costly or difficult to obtain. One of the primary statistical objectives in SS settings is to explore whether parameter estimation can be improved by exploiting the unlabeled data. We propose a novel Bayesian method for estimating the population mean in SS settings. The approach yields estimators that are both efficient and optimal for estimation and inference. The method itself has several interesting artifacts. The central idea behind the method is to model certain summary statistics of the data in a targeted manner, rather than the entire raw data itself, along with a novel Bayesian notion of debiasing. Specifying appropriate summary statistics crucially relies on a debiased representation of the population mean that incorporates unlabeled data through a flexible nuisance function while also learning its estimation bias. Combined with careful usage of sample splitting, this debiasing approach mitigates the effect of bias due to slow rates or misspecification of the nuisance parameter from the posterior of the final parameter of interest, ensuring its robustness and efficiency. Concrete theoretical results, via Bernstein--von Mises theorems, are established, validating all claims, and are further supported through extensive numerical studies. To our knowledge, this is possibly the first work on Bayesian inference in SS settings, and its central ideas also apply more broadly to other Bayesian semi-parametric inference problems.
• Abstract（参考訳）: 半教師付き(SS)設定における推論は,近年,近年のビッグデータ問題との関連性が高まっているため,大きな注目を集めている。 典型的なSS設定では、予測器の観測のみを含む非常に大きなラベルなしデータと、結果と予測器のセットの両方に対する観測を含む中程度のラベル付きデータがある。 このようなデータは、結果が予測者とは異なり、コストがかかるか入手が難しいときに自然に発生する。 SS設定の主な統計的目的の1つは、未ラベルデータを利用してパラメータ推定を改善することができるかどうかを検討することである。 SS設定における人口平均を推定するためのベイズ的手法を提案する。 この手法は、推定と推定に効率的かつ最適である推定器を生成する。 メソッド自体は、いくつかの興味深いアーティファクトを持っています。 この手法の背景にある中心的な考え方は、生データそのものではなく、目的とする方法でデータの特定の要約統計をモデル化し、新しいベイズ的デバイアス(英語版)の概念をモデル化することである。 適切な要約統計の特定は、その推定バイアスを学習しながら、フレキシブルなニュアンス関数を通してラベル付けされていないデータを組み込む、人口の偏りの表現に決定的に依存する。 サンプリングスプリッティングの慎重な使用と組み合わせて、このデバイアス化手法は、最終パラメータの後方からのニュアンスパラメータの遅さや不特定によるバイアスの影響を軽減し、その堅牢性と効率性を確保する。 ベルンシュタイン-ヴォン・ミセスの定理による具体的な理論結果が確立され、全ての主張が検証され、より広範な数値研究によってさらに支持される。 我々の知る限り、これはSS設定におけるベイズ的推論に関する最初の研究であり、その中心的な考え方は他のベイズ的半パラメトリック推論問題にもより広く適用される。

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