論文の概要: Impossibility Results of Card-Based Protocols via Mathematical Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.17595v2
• Date: Tue, 23 Sep 2025 12:45:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-24 20:41:27.393482
• Title: Impossibility Results of Card-Based Protocols via Mathematical Optimization
• Title（参考訳）: 数式最適化によるカードベースプロトコルの不確実性評価
• Authors: Shunnosuke Ikeda, Kazumasa Shinagawa,
• Abstract要約: 本稿では,カードベースの暗号分野における不確実性を証明するための新しい手法として,数学的最適化を提案する。 この研究の意義は、不合理な結果を証明するための新しいフレームワークを提供し、追加のカードが同じ色である限り、任意の数のカードに有効である証明を提供することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.18885605647513
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper introduces mathematical optimization as a new method for proving impossibility results in the field of card-based cryptography. While previous impossibility proofs were often limited to cases involving a small number of cards, this new approach establishes results that hold for a large number of cards. The research focuses on single-cut full-open (SCFO) protocols, which consist of performing one random cut and then revealing all cards. The main contribution is that for any three-variable Boolean function, no new SCFO protocols exist beyond those already known, under the condition that all additional cards have the same color. The significance of this work is that it provides a new framework for proving impossibility results and delivers a proof that is valid for any number of cards, as long as all additional cards have the same color.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,カードベースの暗号分野における不確実性を証明するための新しい手法として,数学的最適化を提案する。 従来の不確実性証明は、少数のカードを含むケースに限られることが多いが、この新しい手法は、多数のカードを保持する結果を確立する。 この研究はシングルカットフルオープン(SCFO)プロトコルに焦点を当てており、1つのランダムカットを実行し、すべてのカードを明らかにする。 主な貢献は、任意の3変数のブール関数に対して、すべての追加カードが同じ色である条件の下で、既に知られている以上の新しいSCFOプロトコルは存在しないことである。 この研究の意義は、不合理な結果を証明するための新しいフレームワークを提供し、追加のカードが同じ色である限り、任意の数のカードに有効である証明を提供することである。

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