論文の概要: Fréchet Geodesic Boosting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.18013v1
• Date: Mon, 22 Sep 2025 16:53:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-23 18:58:16.51698
• Title: Fréchet Geodesic Boosting
• Title（参考訳）: Fréchet Geodesic Boosting
• Authors: Yidong Zhou, Su I Iao, Hans-Georg Müller,
• Abstract要約: グラディエント・ブースティングは機械学習の基盤となり、決定木などの基礎学習者が例外的な予測性能を達成することができるようになった。 分散、ネットワーク、多様体値出力などの複雑な構造化されたデータは、従来の手法の課題を提示する。 測地線距離空間に居住する出力に適した新しいアプローチであるFr'echet geodesic boosting (FGBoost)を紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.855663359344747
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gradient boosting has become a cornerstone of machine learning, enabling base learners such as decision trees to achieve exceptional predictive performance. While existing algorithms primarily handle scalar or Euclidean outputs, increasingly prevalent complex-structured data, such as distributions, networks, and manifold-valued outputs, present challenges for traditional methods. Such non-Euclidean data lack algebraic structures such as addition, subtraction, or scalar multiplication required by standard gradient boosting frameworks. To address these challenges, we introduce Fr\'echet geodesic boosting (FGBoost), a novel approach tailored for outputs residing in geodesic metric spaces. FGBoost leverages geodesics as proxies for residuals and constructs ensembles in a way that respects the intrinsic geometry of the output space. Through theoretical analysis, extensive simulations, and real-world applications, we demonstrate the strong performance and adaptability of FGBoost, showcasing its potential for modeling complex data.
• Abstract（参考訳）: グラディエント・ブースティングは機械学習の基盤となり、決定木などの基礎学習者が例外的な予測性能を達成することができるようになった。 既存のアルゴリズムはスカラーやユークリッドの出力を主に扱うが、分布やネットワーク、多様体値の出力といったより一般的な複雑な構造化データでは従来の手法の課題が提示される。 このような非ユークリッド的データは、標準勾配促進フレームワークで必要とされる加算、減算、スカラー乗算のような代数的構造を欠いている。 これらの課題に対処するために、測地距離空間に居住する出力に適した新しいアプローチであるFr\echet geodesic boosting (FGBoost)を導入する。 FGBoost は測地学を残差のプロキシとして利用し、出力空間の内在幾何学を尊重する方法でアンサンブルを構成する。 理論解析、広範囲なシミュレーション、実世界の応用を通じて、FGBoostの強靭な性能と適応性を実証し、複雑なデータモデリングの可能性を示す。

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