論文の概要: The Syntax and Semantics of einsum

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.20020v2
• Date: Mon, 06 Oct 2025 14:35:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 14:28:10.76183
• Title: The Syntax and Semantics of einsum
• Title（参考訳）: einsumの構文と意味論
• Authors: Maurice Wenig, Paul G. Rump, Mark Blacher, Joachim Giesen,
• Abstract要約: einsumは2011年にテンソル表現の実用的で便利な表記法としてNumPyに導入された。 PyTorchや量子回路シミュレーションなどのPythonフレームワークや、Juliaなどの他のプログラミング言語でも実装されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.59016338257286
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In 2011, einsum was introduced to NumPy as a practical and convenient notation for tensor expressions in machine learning, quantum circuit simulation, and other fields. It has since been implemented in additional Python frameworks such as PyTorch and TensorFlow, as well as in other programming languages such as Julia. Despite its practical success, the einsum notation still lacks a solid theoretical basis, and is not unified across the different frameworks, limiting opportunities for formal reasoning and systematic optimization. In this work, we discuss the terminology of tensor expressions and provide a formal definition of the einsum language. Based on this definition, we formalize and prove important equivalence rules for tensor expressions and highlight their relevance in practical applications.
• Abstract（参考訳）: 2011年、機械学習、量子回路シミュレーション、その他の分野におけるテンソル表現の実用的で便利な表記法として、NumPyにeinsumが導入された。 それ以降、PyTorchやTensorFlowといったPythonフレームワークや、Juliaなどの他のプログラミング言語でも実装されている。 その実践的な成功にもかかわらず、einsum表記は依然として堅固な理論的基礎を欠いており、様々なフレームワークで統一されておらず、形式的推論や体系的な最適化の機会を制限している。 本研究ではテンソル表現の用語について論じ,einsum言語の形式的定義を提供する。 この定義に基づき、テンソル表現の重要な等価ルールを定式化し、証明し、実践的応用におけるそれらの妥当性を強調する。

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