論文の概要: Interpretable time series analysis with Gumbel dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.21578v1
• Date: Thu, 25 Sep 2025 20:56:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-29 20:57:54.010907
• Title: Interpretable time series analysis with Gumbel dynamics
• Title（参考訳）: ガンベルダイナミクスを用いた解釈可能な時系列解析
• Authors: Yiliu Wang, Timothy Doyeon Kim, Eric Shea-Brown, Uygar Sümbül,
• Abstract要約: 動的システムの切り替えは、解釈可能性を維持しながら複雑な時系列データをモデル化することができる。 この集合の離散的な性質のため、そのようなモデルは滑らかで変動速度の遷移を捉えるのに苦労する。 本稿ではGumbel Dynamical Model(GDM)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.190567053576657
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Switching dynamical systems can model complicated time series data while maintaining interpretability by inferring a finite set of dynamics primitives and explaining different portions of the observed time series with one of these primitives. However, due to the discrete nature of this set, such models struggle to capture smooth, variable-speed transitions, as well as stochastic mixtures of overlapping states, and the inferred dynamics often display spurious rapid switching on real-world datasets. Here, we propose the Gumbel Dynamical Model (GDM). First, by introducing a continuous relaxation of discrete states and a different noise model defined on the relaxed-discrete state space via the Gumbel distribution, GDM expands the set of available state dynamics, allowing the model to approximate smoother and non-stationary ground-truth dynamics more faithfully. Second, the relaxation makes the model fully differentiable, enabling fast and scalable training with standard gradient descent methods. We validate our approach on standard simulation datasets and highlight its ability to model soft, sticky states and transitions in a stochastic setting. Furthermore, we apply our model to two real-world datasets, demonstrating its ability to infer interpretable states in stochastic time series with multiple dynamics, a setting where traditional methods often fail.
• Abstract（参考訳）: 力学系のスイッチングは、有限個の力学プリミティブを推論し、観測された時系列の異なる部分をこれらのプリミティブの1つで説明することにより、解釈可能性を維持しながら複雑な時系列データをモデル化することができる。 しかし、この集合の離散的な性質のため、そのようなモデルはスムーズで変動速度の遷移や重なり合う状態の確率的な混合を捉えるのに苦労し、推論されたダイナミクスはしばしば現実世界のデータセットに急激な急激な切り替えを示す。 本稿では,Gumbel Dynamical Model (GDM)を提案する。 第一に、Gumbel分布を介して離散状態の連続緩和と緩和離散状態空間上で定義される異なるノイズモデルを導入することにより、GDMは利用可能な状態ダイナミクスの集合を拡張し、モデルをよりスムーズで非定常な基底構造ダイナミクスをより忠実にすることができる。 第二に、緩和はモデルを完全に差別化可能にし、標準勾配降下法による高速でスケーラブルなトレーニングを可能にする。 我々は、標準的なシミュレーションデータセットに対するアプローチを検証するとともに、確率的な環境でソフトで粘着した状態と遷移をモデル化する能力を強調した。 さらに、我々のモデルを2つの実世界のデータセットに適用し、従来の手法がしばしば失敗する確率的時系列で解釈可能な状態を推論できることを実証する。

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