論文の概要: Generation Properties of Stochastic Interpolation under Finite Training Set

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.21925v1
• Date: Fri, 26 Sep 2025 06:13:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-29 20:57:54.222301
• Title: Generation Properties of Stochastic Interpolation under Finite Training Set
• Title（参考訳）: 有限トレーニングセットにおける確率補間の生成特性
• Authors: Yunchen Li, Shaohui Lin, Zhou Yu,
• Abstract要約: 規則的な条件下では、決定論的生成過程はトレーニングサンプルを正確に回収し、生成過程は追加のノイズを伴うトレーニングサンプルとして現れる。 提案手法は,推定誤差が存在する場合,一様雑音とガウス雑音の混合によるトレーニングサンプルの凸結合を効果的に生成することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.505356058958125
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper investigates the theoretical behavior of generative models under finite training populations. Within the stochastic interpolation generative framework, we derive closed-form expressions for the optimal velocity field and score function when only a finite number of training samples are available. We demonstrate that, under some regularity conditions, the deterministic generative process exactly recovers the training samples, while the stochastic generative process manifests as training samples with added Gaussian noise. Beyond the idealized setting, we consider model estimation errors and introduce formal definitions of underfitting and overfitting specific to generative models. Our theoretical analysis reveals that, in the presence of estimation errors, the stochastic generation process effectively produces convex combinations of training samples corrupted by a mixture of uniform and Gaussian noise. Experiments on generation tasks and downstream tasks such as classification support our theory.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,有限集団における生成モデルの理論的挙動について検討する。 確率補間生成フレームワーク内では,有限個のトレーニングサンプルが利用できる場合に,最適速度場とスコア関数の閉形式式を導出する。 いくつかの規則性条件下では、決定論的生成過程はトレーニングサンプルを正確に復元し、確率的生成過程はガウス雑音を付加したトレーニングサンプルとして現れることを示した。 理想的な設定の他に、モデル推定誤差を考慮し、生成モデルに特有な過度な適合と過度な適合の形式的定義を導入する。 理論的解析により,推定誤差の存在下では,一様雑音とガウス雑音の混合により劣化したトレーニングサンプルの凸結合を,確率的生成法により効果的に生成することが明らかとなった。 生成タスクや,分類などの下流タスクの実験は,我々の理論を支持している。

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