論文の概要: A Small Math Model: Recasting Strategy Choice Theory in an LLM-Inspired Architecture

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.24068v1
• Date: Sun, 28 Sep 2025 20:58:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:19.614581
• Title: A Small Math Model: Recasting Strategy Choice Theory in an LLM-Inspired Architecture
• Title（参考訳）: 小さな数学モデル: LLMにインスパイアされたアーキテクチャにおけるリキャスト戦略選択理論
• Authors: Roussel Rahman, Jeff Shrager,
• Abstract要約: 「戦略選択理論(SCT)脚注戦略選択理論」 SCTをSmall Math Model' (SMM) として再放送する
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Strategy Choice Theory (SCT)\footnote{``Strategy Choice Theory'', ``Distributions of Associations'', and ``Overlapping Wave Theory'' have been used to refer to this line of work, emphasizing different aspects.}\citep[e.g.,][]{siegler1984strategychoices, siegler2000rebirth} explains important aspects of children's arithmetic learning based upon principles including learning from developmentally naturalistic data, probabilistic representation, confidence-based retrieval, and the phase-like importance of scaffolding strategies, such as finger-counting. Here we recast SCT as a ``Small Math Model'' (SMM), employing a neural-network-based architecture analogous to LLMs. The SMM extends SCT to include counting practice\footnote{The original SCT model was pre-biased in accordance with the supposed experience of counting.}, symbol (number) embedding, and gated attention. Similar to earlier work, the SMM demonstrates constructive and destructive interference between counting and addition, and the ``wave-like'' use of finger-counting as sum recall improves. We plan to extend the SMM to later aspects of the decades-long SCT program, including adaptive strategy choice and eventually strategy discovery, providing a unified platform to investigate the understanding of numerical characteristics and relationships essential for mathematical reasoning -- as it can emerge in LLM-based agents.
• Abstract（参考訳）: 戦略選択理論 (SCT)\footnote{``Strategy Choice Theory'', ```Distributions of Associations'', ``Overlapping Wave Theory'') は、異なる側面を強調したこの研究の行を指すために用いられている。 }\citep[e g ,][]{siegler 1984strategychoices, siegler2000rebirth} は、発達的自然主義的データからの学習、確率的表現、信頼に基づく検索、そして指数のような足場戦略のフェーズライクな重要性などに基づいて、子どもの算術学習の重要な側面を説明する。 そこで我々は,SCTを '`Small Math Model' (SMM)' として再放送し,LLMに類似したニューラルネットワークベースのアーキテクチャを用いる。 SMM は SCT を拡張してcounting practice\footnote{ を含ませる。 シンボル(数値)の埋め込み、注意を喚起する。 初期の研究と同様に、SMMは計数と加算の間の建設的かつ破壊的な干渉を示し、合計リコールが向上するにつれて「波状」の指計数の使用が向上する。 我々は、SMMを、適応戦略選択や最終的には戦略発見を含む数十年にわたるSCTプログラムの後期的な側面にまで拡張し、数学的推論に不可欠な数値的特徴と関係を理解するための統一されたプラットフォームを提供する。

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