論文の概要: FS-KAN: Permutation Equivariant Kolmogorov-Arnold Networks via Function Sharing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.24472v1
• Date: Mon, 29 Sep 2025 08:49:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:19.873247
• Title: FS-KAN: Permutation Equivariant Kolmogorov-Arnold Networks via Function Sharing
• Title（参考訳）: FS-KAN:関数共有による置換等価Kolmogorov-Arnoldネットワーク
• Authors: Ran Elbaz, Guy Bar-Shalom, Yam Eitan, Fabrizio Frasca, Haggai Maron,
• Abstract要約: 置換関数共有kan (FS-KAN) は任意の置換対称性群に対して同変かつ不変なKA層を構築するための原理的アプローチである。 FS-KANは標準パラメータ共有層よりも優れたデータ効率を示すことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.415937333981905
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Permutation equivariant neural networks employing parameter-sharing schemes have emerged as powerful models for leveraging a wide range of data symmetries, significantly enhancing the generalization and computational efficiency of the resulting models. Recently, Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) have demonstrated promise through their improved interpretability and expressivity compared to traditional architectures based on MLPs. While equivariant KANs have been explored in recent literature for a few specific data types, a principled framework for applying them to data with permutation symmetries in a general context remains absent. This paper introduces Function Sharing KAN (FS-KAN), a principled approach to constructing equivariant and invariant KA layers for arbitrary permutation symmetry groups, unifying and significantly extending previous work in this domain. We derive the basic construction of these FS-KAN layers by generalizing parameter-sharing schemes to the Kolmogorov-Arnold setup and provide a theoretical analysis demonstrating that FS-KANs have the same expressive power as networks that use standard parameter-sharing layers, allowing us to transfer well-known and important expressivity results from parameter-sharing networks to FS-KANs. Empirical evaluations on multiple data types and symmetry groups show that FS-KANs exhibit superior data efficiency compared to standard parameter-sharing layers, by a wide margin in certain cases, while preserving the interpretability and adaptability of KANs, making them an excellent architecture choice in low-data regimes.
• Abstract（参考訳）: パラメータ共有スキームを用いた置換同変ニューラルネットワークは、幅広いデータ対称性を活用するための強力なモデルとして登場し、結果として得られるモデルの一般化と計算効率を大幅に向上させた。 近年、KAN(Kolmogorov-Arnold Networks)は、MLPに基づく従来のアーキテクチャと比較して、解釈可能性と表現性を改善した。 変分カンは、いくつかの特定のデータ型について最近の文献で研究されているが、一般的な文脈における置換対称性を持つデータに適用するための原則的な枠組みはいまだ残っていない。 本稿では,任意の置換対称性群に対して同変かつ不変なKA層を構築するための原理的アプローチである関数共有KA(FS-KAN)を紹介する。 我々は,これらのFS-KAN層の基本構成を,パラメータ共有スキームをKolmogorov-Arnoldセットアップに一般化し,FS-KANが標準パラメータ共有層を使用するネットワークと同じ表現力を持つことを示す理論的解析を行い,パラメータ共有ネットワークからFS-KANへのよく知られた重要な表現性結果の転送を可能にする。 複数のデータ型と対称性群に関する実証的な評価は、FS-KANが標準パラメータ共有層よりも優れたデータ効率を示すことを示している。

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