論文の概要: DRIFT-Net: A Spectral--Coupled Neural Operator for PDEs Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.24868v1
• Date: Mon, 29 Sep 2025 14:52:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:20.058773
• Title: DRIFT-Net: A Spectral--Coupled Neural Operator for PDEs Learning
• Title（参考訳）: DRIFT-Net:PDE学習のためのスペクトル結合型ニューラル演算子
• Authors: Jiayi Li, Flora D. Salim,
• Abstract要約: ニューラルソルバを用いたPDE動的学習のための textbfDRIFT-Net を提案する。 スペクトルブランチとイメージブランチからなるデュアルブランチ設計を採用している。 トレーニング設定と予算は同じで,パラメータが少なく,エラーの低減とスループットの向上を実現している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.6687431452785
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning PDE dynamics with neural solvers can significantly improve wall-clock efficiency and accuracy compared with classical numerical solvers. In recent years, foundation models for PDEs have largely adopted multi-scale windowed self-attention, with the scOT backbone in \textsc{Poseidon} serving as a representative example. However, because of their locality, truly globally consistent spectral coupling can only be propagated gradually through deep stacking and window shifting. This weakens global coupling and leads to error accumulation and drift during closed-loop rollouts. To address this, we propose \textbf{DRIFT-Net}. It employs a dual-branch design comprising a spectral branch and an image branch. The spectral branch is responsible for capturing global, large-scale low-frequency information, whereas the image branch focuses on local details and nonstationary structures. Specifically, we first perform controlled, lightweight mixing within the low-frequency range. Then we fuse the spectral and image paths at each layer via bandwise weighting, which avoids the width inflation and training instability caused by naive concatenation. The fused result is transformed back into the spatial domain and added to the image branch, thereby preserving both global structure and high-frequency details across scales. Compared with strong attention-based baselines, DRIFT-Net achieves lower error and higher throughput with fewer parameters under identical training settings and budget. On Navier--Stokes benchmarks, the relative $L_{1}$ error is reduced by 7\%--54\%, the parameter count decreases by about 15\%, and the throughput remains higher than scOT. Ablation studies and theoretical analyses further demonstrate the stability and effectiveness of this design. The code is available at https://github.com/cruiseresearchgroup/DRIFT-Net.
• Abstract（参考訳）: ニューラルソルバを用いたPDEダイナミクスの学習は、古典的な数値ソルバに比べてウォールクロック効率と精度を著しく向上させることができる。 近年、PDEの基礎モデルは、代表例として、textsc{Poseidon} の scOT バックボーンを用いて、マルチスケールのウィンドウ自己アテンションを採用してきた。 しかし、その局所性のため、真に一貫したスペクトル結合は、深い積み重ねとウィンドウシフトによって徐々にしか伝播できない。 これにより、グローバルな結合が弱まり、クローズドループロールアウト時にエラーの蓄積とドリフトにつながる。 これを解決するために, textbf{DRIFT-Net}を提案する。 スペクトルブランチとイメージブランチからなるデュアルブランチ設計を採用している。 スペクトル分枝はグローバルで大規模な低周波情報の取得に責任を持ち、画像分枝は局所的な詳細や非定常構造に重点を置いている。 具体的には、まず低周波域内で制御された軽量混合を行う。 次に,バンドワイド重み付けにより各層におけるスペクトルと画像の経路を融合させる。これにより,ナイーブ結合による幅インフレーションやトレーニング不安定性を回避することができる。 融合結果は空間領域に変換され、イメージブランチに追加され、大域構造とスケールにわたる高周波の詳細の両方が保存される。 強い注意に基づくベースラインと比較すると、DRIFT-Netは同じトレーニング設定と予算の下で、少ないパラメータでエラーと高いスループットを達成する。 Navier-Stokesベンチマークでは、相対的な$L_{1}$エラーは7\%--54\%減少し、パラメータカウントは約15\%減少し、スループットは scOT よりも高いままである。 アブレーション研究と理論解析は、この設計の安定性と有効性をさらに証明している。 コードはhttps://github.com/cruiseresearchgroup/DRIFT-Netで公開されている。

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