論文の概要: Multi-Task Equation Discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.25400v1
• Date: Mon, 29 Sep 2025 18:56:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-01 14:44:59.930357
• Title: Multi-Task Equation Discovery
• Title（参考訳）: マルチタスク方程式発見
• Authors: S C Bee, N Dervilis, K Worden, L A Bull,
• Abstract要約: 複数のデータセットにまたがる同時パラメータ識別にはマルチタスク学習フレームワークを用いる。 MTL-RVMはタスク間での情報を組み合わせて、弱い、中程度の興奮したデータセットのパラメータリカバリを改善した。 これらの結果は,マルチタスクベイズ推論が過剰適合を緩和し,方程式発見の一般化を促進することを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Equation discovery provides a grey-box approach to system identification by uncovering governing dynamics directly from observed data. However, a persistent challenge lies in ensuring that identified models generalise across operating conditions rather than over-fitting to specific datasets. This work investigates this issue by applying a Bayesian relevance vector machine (RVM) within a multi-task learning (MTL) framework for simultaneous parameter identification across multiple datasets. In this formulation, responses from the same structure under different excitation levels are treated as related tasks that share model parameters but retain task-specific noise characteristics. A simulated single degree-of-freedom oscillator with linear and cubic stiffness provided the case study, with datasets generated under three excitation regimes. Standard single-task RVM models were able to reproduce system responses but often failed to recover the true governing terms when excitations insufficiently stimulated non-linear dynamics. By contrast, the MTL-RVM combined information across tasks, improving parameter recovery for weakly and moderately excited datasets, while maintaining strong performance under high excitation. These findings demonstrate that multi-task Bayesian inference can mitigate over-fitting and promote generalisation in equation discovery. The approach is particularly relevant to structural health monitoring, where varying load conditions reveal complementary aspects of system physics.
• Abstract（参考訳）: 方程式探索は、観測データから直接制御ダイナミクスを明らかにすることによって、システム識別に対するグレーボックスのアプローチを提供する。 しかしながら、永続的な課題は、特定されたモデルが特定のデータセットに過度に適合するのではなく、運用条件を越えて一般化されることを保証することである。 本研究では,マルチタスク学習(MTL)フレームワークにベイズ関連ベクトルマシン(RVM)を適用し,複数のデータセット間の同時パラメータ同定を行う。 この定式化では、異なる励起レベルの同じ構造からの応答を、モデルパラメータを共有するが、タスク固有のノイズ特性を保持する関連するタスクとして扱う。 線形および立方体剛性を持つ1自由度振動子を模擬し、3つの励起状態下でデータセットを作成した。 標準のシングルタスクRVMモデルはシステム応答を再現することができたが、励起が非線形力学を不十分に刺激すると、真の統治用語を回復できなかった。 対照的に、MTL-RVMはタスク間での情報を組み合わせることで、弱い、適度に励起されたデータセットのパラメータリカバリを改善し、高い励起下での強いパフォーマンスを維持した。 これらの結果は,マルチタスクベイズ推論が過剰適合を緩和し,方程式発見の一般化を促進することを示唆している。 このアプローチは、様々な負荷条件がシステム物理学の相補的な側面を示す構造的健康モニタリングに特に関係している。

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