論文の概要: Uncertainty Quantification for Regression using Proper Scoring Rules

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.26610v1
• Date: Tue, 30 Sep 2025 17:52:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-01 14:45:00.237734
• Title: Uncertainty Quantification for Regression using Proper Scoring Rules
• Title（参考訳）: 適切なスコーリング規則を用いた回帰の不確かさの定量化
• Authors: Alexander Fishkov, Kajetan Schweighofer, Mykyta Ielanskyi, Nikita Kotelevskii, Mohsen Guizani, Maxim Panov,
• Abstract要約: CRPS,対数,2乗誤差,2次スコアなど,適切なスコアリングルールに基づく回帰のための統一的UQフレームワークを提案する。 実測パラメトリックな仮定に基づく不確実性尺度に対する閉形式式を導出し、モデルのアンサンブルを用いてそれらを推定する方法を示す。 合成および実世界の回帰データセットに対する広範な評価は、信頼性の高いUQ尺度を選択するためのガイダンスを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 76.24649098854219
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantifying uncertainty of machine learning model predictions is essential for reliable decision-making, especially in safety-critical applications. Recently, uncertainty quantification (UQ) theory has advanced significantly, building on a firm basis of learning with proper scoring rules. However, these advances were focused on classification, while extending these ideas to regression remains challenging. In this work, we introduce a unified UQ framework for regression based on proper scoring rules, such as CRPS, logarithmic, squared error, and quadratic scores. We derive closed-form expressions for the resulting uncertainty measures under practical parametric assumptions and show how to estimate them using ensembles of models. In particular, the derived uncertainty measures naturally decompose into aleatoric and epistemic components. The framework recovers popular regression UQ measures based on predictive variance and differential entropy. Our broad evaluation on synthetic and real-world regression datasets provides guidance for selecting reliable UQ measures.
• Abstract（参考訳）: 機械学習モデル予測の不確実性の定量化は、信頼性の高い意思決定、特に安全クリティカルなアプリケーションに不可欠である。 近年、不確実量化(UQ)理論が著しく進歩し、適切なスコアリングルールによる学習の確固たる基盤を構築している。 しかし、これらの進歩は分類に重点を置いていたが、これらのアイデアを回帰に拡張することは依然として困難である。 本研究では、CRPS、対数、二乗誤差、二次スコアなどの適切なスコアリングルールに基づいて、回帰のための統一されたUQフレームワークを導入する。 実測パラメトリックな仮定の下で得られた不確実性尺度に対する閉形式式を導出し、モデルのアンサンブルを用いてそれらを推定する方法を示す。 特に、導出された不確実性尺度は、自然にアレタリック成分とてんかん成分に分解される。 このフレームワークは、予測分散と微分エントロピーに基づいて、一般的な回帰UQ尺度を復元する。 合成および実世界の回帰データセットに対する広範な評価は、信頼性の高いUQ尺度を選択するためのガイダンスを提供する。

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