論文の概要: Relative-Absolute Fusion: Rethinking Feature Extraction in Image-Based Iterative Method Selection for Solving Sparse Linear Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.00500v1
- Date: Wed, 01 Oct 2025 04:33:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-03 16:59:20.377715
- Title: Relative-Absolute Fusion: Rethinking Feature Extraction in Image-Based Iterative Method Selection for Solving Sparse Linear Systems
- Title（参考訳）: 相対絶対核融合:スパース線形系を解くための画像に基づく反復法選択における特徴抽出の再考
- Authors: Kaiqi Zhang, Mingguan Yang, Dali Chang, Chun Chen, Yuxiang Zhang, Kexun He, Jing Zhao,
- Abstract要約: RAF(Relative-Absolute Fusion)は、画像ベース選択手法を強化するための効率的な特徴抽出手法である。
画像表現を絶対的特徴として対応する数値と相対的特徴として抽出・融合することにより、RAFは包括的行列表現を実現する。
従来の画像ベース選択法よりも5.86%-11.50%高速であるスパース線形系に対して,解時間を0.08s-0.29s削減することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.184681778229864
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Iterative method selection is crucial for solving sparse linear systems because these methods inherently lack robustness. Though image-based selection approaches have shown promise, their feature extraction techniques might encode distinct matrices into identical image representations, leading to the same selection and suboptimal method. In this paper, we introduce RAF (Relative-Absolute Fusion), an efficient feature extraction technique to enhance image-based selection approaches. By simultaneously extracting and fusing image representations as relative features with corresponding numerical values as absolute features, RAF achieves comprehensive matrix representations that prevent feature ambiguity across distinct matrices, thus improving selection accuracy and unlocking the potential of image-based selection approaches. We conducted comprehensive evaluations of RAF on SuiteSparse and our developed BMCMat (Balanced Multi-Classification Matrix dataset), demonstrating solution time reductions of 0.08s-0.29s for sparse linear systems, which is 5.86%-11.50% faster than conventional image-based selection approaches and achieves state-of-the-art (SOTA) performance. BMCMat is available at https://github.com/zkqq/BMCMat.
- Abstract（参考訳）: これらの手法は本質的にロバスト性を欠いているため、疎線形系を解くためには反復的な方法選択が不可欠である。
画像ベース選択手法は将来性を示しているが、特徴抽出手法は異なる行列を同一の画像表現に符号化し、同じ選択法と準最適法をもたらす可能性がある。
本稿では,効率的な特徴抽出手法であるRAF(Relative-Absolute Fusion)を導入し,画像に基づく選択手法を提案する。
画像表現を絶対的特徴として対応する数値と相対的特徴として抽出・融合することにより、RAFは、異なる行列間の特徴あいまいさを防止し、選択精度を改善し、画像ベース選択アプローチの可能性を解放する包括的行列表現を実現する。
従来の画像ベース選択手法よりも5.86%-11.50%高速で, スパース線形システムに対する解時間を0.08s-0.29s削減し, 最先端(SOTA)性能を実現する。
BMCMatはhttps://github.com/zkqq/BMCMat.comで入手できる。
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