論文の概要: Total Robustness in Bayesian Nonlinear Regression for Measurement Error Problems under Model Misspecification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.03131v1
• Date: Fri, 03 Oct 2025 15:58:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-06 16:35:52.47147
• Title: Total Robustness in Bayesian Nonlinear Regression for Measurement Error Problems under Model Misspecification
• Title（参考訳）: モデルミス種別における誤差測定のためのベイズ非線形回帰の総ロバスト性
• Authors: Mengqi Chen, Charita Dellaporta, Thomas B. Berrett, Theodoros Damoulas,
• Abstract要約: 一般非線形回帰における3つの課題すべてに対処する完全ロバスト性をターゲットにした最初のベイズ的非パラメトリックフレームワークを提案する。 シミュレーションと実世界の2つの研究では、推定誤差の低減と、誤特定に対する推定感度の低減が示されている。 したがって、このフレームワークは、データとモデルが共同で不完全である場合に、信頼できる回帰のための実用的で解釈可能なパラダイムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.233732121762458
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modern regression analyses are often undermined by covariate measurement error, misspecification of the regression model, and misspecification of the measurement error distribution. We present, to the best of our knowledge, the first Bayesian nonparametric framework targeting total robustness that tackles all three challenges in general nonlinear regression. The framework assigns a Dirichlet process prior to the latent covariate-response distribution and updates it with posterior pseudo-samples of the latent covariates, thereby providing the Dirichlet process posterior with observation-informed latent inputs and yielding estimators that minimise the discrepancy between Dirichlet process realisations and the model-induced joint law. This design allows practitioners to (i) encode prior beliefs, (ii) choose between pseudo-sampling latent covariates or working directly with error-prone observations, and (iii) tune the influence of prior and data. We establish generalisation bounds that tighten whenever the prior or pseudo-sample generator aligns with the underlying data generating process, ensuring robustness without sacrificing consistency. A gradient-based algorithm enables efficient computations; simulations and two real-world studies show lower estimation error and reduced estimation sensitivity to misspecification compared to Bayesian and frequentist competitors. The framework, therefore, offers a practical and interpretable paradigm for trustworthy regression when data and models are jointly imperfect.
• Abstract（参考訳）: 現代の回帰分析は、共変量測定誤差、回帰モデルの誤特定、測定誤差分布の誤特定によって、しばしば損なわれる。 我々の知る限りでは、一般の非線形回帰における3つの課題に対処する完全堅牢性を目標とする最初のベイズ的非パラメトリックフレームワークを提示する。 このフレームワークは、潜伏する共変量-応答分布の前にディリクレ過程を割り当て、潜伏する共変量の後続の擬似サンプルで更新することにより、ディリクレ過程に観察インフォームされた潜伏入力を与え、ディリクレ過程の実現とモデル誘起関節法との相違を最小化する推定子を与える。 このデザインは実践者が (i)事前の信念を符号化する 二 疑似サンプリング潜伏共変体を選択するか、又は直接エラー発生観察を行うか、 三 先行及びデータの影響を調整すること。 我々は、事前または擬似サンプルジェネレータが基礎となるデータ生成プロセスと整合し、一貫性を犠牲にすることなくロバスト性を確保するような一般化境界を確立する。 シミュレーションと2つの実世界の研究では、ベイジアンや頻繁な競合相手と比較して、推定誤差が低く、誤特定に対する推定感度が低下している。 したがって、このフレームワークは、データとモデルが共同で不完全である場合に、信頼できる回帰のための実用的で解釈可能なパラダイムを提供する。

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