論文の概要: Numerion: A Multi-Hypercomplex Model for Time Series Forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.03251v1
• Date: Fri, 26 Sep 2025 05:53:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-12 15:03:05.80116
• Title: Numerion: A Multi-Hypercomplex Model for Time Series Forecasting
• Title（参考訳）: Numerion: 時系列予測のためのマルチハイパープレプレックスモデル
• Authors: Hanzhong Cao, Wenbo Yan, Ying Tan,
• Abstract要約: 複数の超複素空間に基づく時系列予測モデルであるNumerionを提案する。 我々の研究は、複素領域と高次超複素空間において、時系列の特徴周波数が自然に減少することを明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.43083850442251
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Many methods aim to enhance time series forecasting by decomposing the series through intricate model structures and prior knowledge, yet they are inevitably limited by computational complexity and the robustness of the assumptions. Our research uncovers that in the complex domain and higher-order hypercomplex spaces, the characteristic frequencies of time series naturally decrease. Leveraging this insight, we propose Numerion, a time series forecasting model based on multiple hypercomplex spaces. Specifically, grounded in theoretical support, we generalize linear layers and activation functions to hypercomplex spaces of arbitrary power-of-two dimensions and introduce a novel Real-Hypercomplex-Real Domain Multi-Layer Perceptron (RHR-MLP) architecture. Numerion utilizes multiple RHR-MLPs to map time series into hypercomplex spaces of varying dimensions, naturally decomposing and independently modeling the series, and adaptively fuses the latent patterns exhibited in different spaces through a dynamic fusion mechanism. Experiments validate the model`s performance, achieving state-of-the-art results on multiple public datasets. Visualizations and quantitative analyses comprehensively demonstrate the ability of multi-dimensional RHR-MLPs to naturally decompose time series and reveal the tendency of higher dimensional hypercomplex spaces to capture lower frequency features.
• Abstract（参考訳）: 多くの手法は、複雑なモデル構造と事前知識を通じて時系列予測を分解することで、時系列予測を強化することを目的としているが、計算複雑性と仮定の堅牢性によって必然的に制限されている。 我々の研究は、複素領域と高次超複素空間において、時系列の特徴周波数が自然に減少することを明らかにする。 この知見を生かして,複数の超複素空間に基づく時系列予測モデルであるNumerionを提案する。 具体的には、線形層と活性化関数を任意の2次元の超複素空間に一般化し、新しいReal-Hypercomplex-Real Domain Multi-Layer Perceptron (RHR-MLP)アーキテクチャを導入する。 Numerion は、複数の RHR-MLP を用いて、時系列を様々な次元の超複素空間にマッピングし、自然にその系列を分解し、独立にモデル化し、動的融合機構を通じて異なる空間で表される潜伏パターンを適応的に融合させる。 実験では、モデルのパフォーマンスを評価し、複数のパブリックデータセット上で最先端の結果を達成する。 可視化と定量的解析により、多次元RHR-MLPが自然に時系列を分解し、より高次元の超複素空間が低周波の特徴を捉える傾向を明らかにする。

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