論文の概要: Matching the Optimal Denoiser in Point Cloud Diffusion with (Improved) Rotational Alignment

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.03335v1
• Date: Thu, 02 Oct 2025 05:55:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:58.840495
• Title: Matching the Optimal Denoiser in Point Cloud Diffusion with (Improved) Rotational Alignment
• Title（参考訳）: 点雲拡散における最適デノイザと回転アライメントとの整合性
• Authors: Ameya Daigavane, YuQing Xie, Bodhi P. Vani, Saeed Saremi, Joseph Kleinhenz, Tess Smidt,
• Abstract要約: 拡散モデルのトレーニングは、ノイズレベルの異なるサンプルをノイズにする方法を学ぶことで構成される。 最適デノイザは行列フィッシャー分布を$SO(3)$で表現できることを示す。 我々はこの視点に基づいて、小さな雑音の限界において最適なデノイザにより良い近似器を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.8069334875117775
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Diffusion models are a popular class of generative models trained to reverse a noising process starting from a target data distribution. Training a diffusion model consists of learning how to denoise noisy samples at different noise levels. When training diffusion models for point clouds such as molecules and proteins, there is often no canonical orientation that can be assigned. To capture this symmetry, the true data samples are often augmented by transforming them with random rotations sampled uniformly over $SO(3)$. Then, the denoised predictions are often rotationally aligned via the Kabsch-Umeyama algorithm to the ground truth samples before computing the loss. However, the effect of this alignment step has not been well studied. Here, we show that the optimal denoiser can be expressed in terms of a matrix Fisher distribution over $SO(3)$. Alignment corresponds to sampling the mode of this distribution, and turns out to be the zeroth order approximation for small noise levels, explaining its effectiveness. We build on this perspective to derive better approximators to the optimal denoiser in the limit of small noise. Our experiments highlight that alignment is often a `good enough' approximation for the noise levels that matter most for training diffusion models.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデル(英: Diffusion model)は、ターゲットデータ分布から始まるノイズ発生過程を逆転するように訓練された、一般的な生成モデルのクラスである。 拡散モデルのトレーニングは、ノイズレベルの異なるサンプルをノイズにする方法を学ぶことで構成される。 分子やタンパク質などの点雲の拡散モデルを訓練する場合、割り当てられる正準配向は存在しないことが多い。 この対称性を捉えるために、真のデータサンプルは、しばしば$SO(3)$で一様にサンプリングされたランダムな回転で変換される。 そして、解法予測はしばしば、損失を計算する前にカブシュ・梅山アルゴリズムを介して基底真理サンプルに回転的に整列される。 しかし、このアライメントステップの効果は十分に研究されていない。 ここでは、最適デノイザは、$SO(3)$以上の行列フィッシャー分布で表現できることを示す。 アライメントは、この分布のモードをサンプリングすることに対応し、その効果を説明するため、小さな雑音レベルに対するゼロ階近似であることが判明した。 我々はこの視点に基づいて、小さな雑音の限界において最適なデノイザにより良い近似器を導出する。 我々の実験では、アライメントはしばしば、トレーニング拡散モデルにとって最も重要なノイズレベルに対する「十分良い」近似であることを強調した。

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