論文の概要: Filtered Quantum Phase Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.04294v1
• Date: Sun, 05 Oct 2025 17:11:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.568547
• Title: Filtered Quantum Phase Estimation
• Title（参考訳）: フィルタ量子位相推定
• Abstract要約: スペクトルフィルタリングにより与えられた入力状態の重なりを増大させるフィルタ状態準備のための統一的なフレームワークを開発する。 さらに、標準QPEに存在する初期重複に対する好ましくない依存を緩和するQPEのフィルタ付き変種を開発する。 実験により、FQPEは100倍を超える倍の倍率の倍率で、FQPEの総実行時間を2桁以上削減できることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6967769052209873
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurate state preparation is a critical bottleneck in many quantum algorithms, particularly those for ground state energy estimation. Even in fault-tolerant quantum computing, preparing a quantum state with sufficient overlap to the desired eigenstate remains a major challenge. To address this, we develop a unified framework for filtered-state preparation that enhances the overlap of a given input state through spectral filtering. This framework encompasses the polynomial and trigonometric realizations of filters, allowing a transparent analysis of the trade-offs between overlap amplification and preparation cost. As examples, we introduce signal-processing-inspired filters, such as Gaussian filters and Krylov subspace-based filters, that adaptively suppress excited-state contributions using low-rank projections. Within this framework, we further develop a filtered variant of QPE (FQPE) that mitigates the unfavorable dependence on the initial overlap present in standard QPE. Numerical experiments on Fermi-Hubbard models show that FQPE reduces the total runtime by more than two orders of magnitude in the high-precision regime, with overlap amplification exceeding a factor of one hundred.
• Abstract（参考訳）: 多くの量子アルゴリズム、特に基底状態エネルギー推定において、正確な状態準備は重要なボトルネックとなっている。 フォールトトレラントな量子コンピューティングにおいても、所望の固有状態と十分に重複した量子状態を作成することは大きな課題である。 そこで本研究では,スペクトルフィルタリングにより与えられた入力状態の重なりを増大させるフィルタ状態準備のための統一的なフレームワークを開発する。 この枠組みはフィルタの多項式と三角法的実現を包含し、重複増幅と合成コストの間のトレードオフを透過的に解析することができる。 例えば、ガウスフィルタやクリロフ部分空間ベースフィルタのような信号処理にインスパイアされたフィルタを導入し、低ランク射影を用いた励起状態の寄与を適応的に抑制する。 このフレームワーク内では、標準QPEに存在する初期重複に対する好ましくない依存を緩和する、フィルター付きQPE(FQPE)の変種をさらに発展させる。 Fermi-Hubbard モデルの数値実験により、FQPE は100 倍の倍率の倍率で、FQPE の総実行時間を2 桁以上削減することを示した。

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