論文の概要: A Noise Resilient Approach for Robust Hurst Exponent Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.04811v1
• Date: Mon, 06 Oct 2025 13:54:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.882108
• Title: A Noise Resilient Approach for Robust Hurst Exponent Estimation
• Title（参考訳）: ロバストハースト指数推定のための耐雑音性アプローチ
• Authors: Malith Premarathna, Fabrizio Ruggeri, Dixon Vimalajeewa,
• Abstract要約: 鍵となる性質は自己相似性であり、ハースト(H)によって定量化される ウェーブレットに基づく手法は、マルチスケール解析能力によりHの推定に有効であるが、実世界の測定における付加雑音は、しばしば精度を低下させる。 本稿では、雑音緩和を取り入れ、信号エネルギー対から複数レベルの推定値を生成するノイズ制御型ALPHEEを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Understanding signal behavior across scales is vital in areas such as natural phenomena analysis and financial modeling. A key property is self-similarity, quantified by the Hurst exponent (H), which reveals long-term dependencies. Wavelet-based methods are effective for estimating H due to their multi-scale analysis capability, but additive noise in real-world measurements often degrades accuracy. We propose Noise-Controlled ALPHEE (NC-ALPHEE), an enhancement of the Average Level-Pairwise Hurst Exponent Estimator (ALPHEE), incorporating noise mitigation and generating multiple level-pairwise estimates from signal energy pairs. A neural network (NN) combines these estimates, replacing traditional averaging. This adaptive learning maintains ALPHEE's behavior in noise-free cases while improving performance in noisy conditions. Extensive simulations show that in noise-free data, NC-ALPHEE matches ALPHEE's accuracy using both averaging and NN-based methods. Under noise, however, traditional averaging deteriorates and requires impractical level restrictions, while NC-ALPHEE consistently outperforms existing techniques without such constraints. NC-ALPHEE offers a robust, adaptive approach for H estimation, significantly enhancing the reliability of wavelet-based methods in noisy environments.
• Abstract（参考訳）: 自然現象分析や金融モデリングなどの分野では、規模を越えた信号の振る舞いを理解することが不可欠である。 鍵となる性質は自己相似性(英語版)(self-similarity)であり、ハースト指数(英語版)(H)によって定量化され、長期依存を明らかにする。 ウェーブレットに基づく手法は、マルチスケール解析能力によりHの推定に有効であるが、実世界の測定における付加雑音は、しばしば精度を低下させる。 本稿では、ノイズ緩和と信号エネルギー対からの複数のレベルペア推定を生成することで、平均レベルペアのハースト指数推定器(ALPHEE)の高次化を実現するノイズ制御型ALPHEE(NC-ALPHEE)を提案する。 ニューラルネットワーク(NN)はこれらの推定値を組み合わせて、従来の平均値を置き換える。 この適応学習は、ノイズのないケースではALPHEEの挙動を維持しつつ、ノイズの多い状況では性能を改善している。 広汎なシミュレーションでは、ノイズフリーデータでは、NC-ALPHEEは平均化とNNベースの手法の両方を用いてALPHEEの精度と一致している。 しかし、ノイズの下では、従来の平均化は劣化し、非現実的なレベルの制限を必要とするが、NC-ALPHEEはそのような制約を伴わずに既存の技術よりも一貫して優れている。 NC-ALPHEEは、H推定のための堅牢で適応的なアプローチを提供し、ノイズの多い環境でウェーブレットベースの手法の信頼性を大幅に向上させる。

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