論文の概要: On knot detection via picture recognition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.06284v1
• Date: Mon, 06 Oct 2025 22:36:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.097195
• Title: On knot detection via picture recognition
• Title（参考訳）: 画像認識による結び目検出について
• Authors: Anne Dranowski, Yura Kabkov, Daniel Tubbenhauer,
• Abstract要約: 本稿では、現代の機械学習手法と従来のアルゴリズムを組み合わせて、この目標を近似する戦略を説明する。 画像から直接交差数を予測する単純なベースラインを提示し、軽量CNNやトランスフォーマーアーキテクチャでさえ意味のある構造情報を復元できることを示す。 長期的な目的は、これらの知覚モジュールと記号的再構成をプラナー量子ダイアグラム(PD)コードに組み合わせ、ロバスト結び目分類のための下流不変計算を可能にすることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Our goal is to one day take a photo of a knot and have a phone automatically recognize it. In this expository work, we explain a strategy to approximate this goal, using a mixture of modern machine learning methods (in particular convolutional neural networks and transformers for image recognition) and traditional algorithms (to compute quantum invariants like the Jones polynomial). We present simple baselines that predict crossing number directly from images, showing that even lightweight CNN and transformer architectures can recover meaningful structural information. The longer-term aim is to combine these perception modules with symbolic reconstruction into planar diagram (PD) codes, enabling downstream invariant computation for robust knot classification. This two-stage approach highlights the complementarity between machine learning, which handles noisy visual data, and invariants, which enforce rigorous topological distinctions.
• Abstract（参考訳）: 私たちのゴールは、いつかノットの写真を撮って、スマートフォンに自動的に認識させることです。 本稿では、現代の機械学習手法(特に画像認識のための畳み込みニューラルネットワークとトランスフォーマー)と従来のアルゴリズム(ジョーンズ多項式のような量子不変量を計算する)の混合を用いて、この目標を近似する戦略を説明する。 画像から直接交差数を予測する単純なベースラインを提示し、軽量CNNやトランスフォーマーアーキテクチャでさえ意味のある構造情報を復元できることを示す。 長期的な目的は、これらの知覚モジュールと記号的再構成をプラナーダイアグラム(PD)コードに組み合わせることであり、ロバストノット分類のための下流不変計算を可能にする。 この2段階のアプローチは、ノイズの多い視覚データを扱う機械学習と、厳密な位相的区別を強制する不変性の間の相補性を強調している。

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