論文の概要: Quantum Algorithm for Binary Vector Encoding and Retrieval Utilizing the Permutation Trick
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.07354v1
- Date: Wed, 08 Oct 2025 13:08:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-10 17:54:14.634368
- Title: Quantum Algorithm for Binary Vector Encoding and Retrieval Utilizing the Permutation Trick
- Title（参考訳）: 置換トリックを利用した二元ベクトル符号化と検索のための量子アルゴリズム
- Authors: Andreas Wichert,
- Abstract要約: 本研究では,次元 m の k 個の二進ベクトルに対する新しい量子記憶アルゴリズムを,置換法に基づく m 量子ビット量子状態の重ね合わせに提案する。
m量子ビット量子状態で表されるkベクトルの重ね合わせから二進ベクトルを取得するためには、Groverアルゴリズムの修正版を使う必要がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a novel quantum storage algorithm for k binary vectors of dimension m into a superposition of a m qubit quantum state based on a permutation technique. We compare this algorithm to the storage algorithm proposed by Ventura and Martinez. The permutation technique is simpler and can lead to an additional reduction through the reduce algorithm. To retrieve a binary vector from the superposition of k vectors represented by a m qubit quantum state, we must use a modified version of Grover algorithm, as Grover algorithm does not function correctly for non uniform distributions. We introduce the permutation trick that enables an exhaustive search by Grover algorithm in square root of k steps for k patterns, independent of n equal two power m. We compare this trick to the Ventura and Martinez trick, which requires square root of n steps for k patterns.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,次元 m の k 個の二進ベクトルに対する新しい量子記憶アルゴリズムを,置換法に基づく m 量子ビット量子状態の重ね合わせに提案する。
このアルゴリズムを,Ventura と Martinez が提案したストレージアルゴリズムと比較する。
置換法は単純であり、還元アルゴリズムによってさらに還元される可能性がある。
m量子ビット量子状態で表されるkベクトルの重ね合わせから二進ベクトルを取得するためには、Groverアルゴリズムの修正版を使わなければならない。
我々は、n と 2 つのパワー m とは独立に、k 個のパターンの k 段の平方根におけるグロバーアルゴリズムによる徹底的な探索を可能にする置換手法を導入する。
我々はこのトリックを、k パターンの n 段の平方根を必要とする Ventura と Martinez のトリックと比較する。
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