論文の概要: A Minrank-based Encryption Scheme à la Alekhnovich-Regev
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.07584v1
- Date: Wed, 08 Oct 2025 22:11:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-10 17:54:14.75423
- Title: A Minrank-based Encryption Scheme à la Alekhnovich-Regev
- Title（参考訳）: A Minrank-based Encryption Scheme à la Alekhnovich-Regev
- Authors: Thomas Debris-Alazard, Philippe Gaborit, Romaric Neveu, Olivier Ruatta,
- Abstract要約: 我々は,MinRankのわずかな変動の硬さにのみ基づくセキュリティを有するAlekhnovichとRegevの暗号化方式の適応について述べる。
我々のスキームはフロドケムよりもわずかに効率的ではないが、アレクノヴィッチやレゲフの当初のスキームよりもはるかに効率的である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.9688715648804695
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Introduced in 2003 and 2005, Alekhnovich and Regev' schemes were the first public-key encryptions whose security is only based on the average hardness of decoding random linear codes and LWE, without other security assumptions. Such security guarantees made them very popular, being at the origin of the now standardized HQC or Kyber. We present an adaptation of Alekhnovich and Regev' encryption scheme whose security is only based on the hardness of a slight variation of MinRank, the so-called stationary-MinRank problem. We succeeded to reach this strong security guarantee by showing that stationary-MinRank benefits from a search-to-decision reduction. Our scheme therefore brings a partial answer to the long-standing open question of building an encryption scheme whose security relies solely on the hardness of MinRank. Finally, we show after a thoroughly security analysis that our scheme is practical and competitive with other encryption schemes admitting such strong security guarantees. Our scheme is slightly less efficient than FrodoKEM, but much more efficient than Alekhnovich and Regev' original schemes, with possibilities of improvements by considering more structure, in the same way as HQC and Kyber.
- Abstract（参考訳）: 2003年と2005年に導入されたAlekhnovichとRegevのスキームは、セキュリティが他のセキュリティ上の仮定なしにランダムな線形コードとLWEを復号する平均的な硬さに基づいている最初の公開鍵暗号であった。
このようなセキュリティ保証は、現在標準化されたHQCやKyberの起源として、非常に人気を博した。
本稿では,Areekhnovich と Regev の暗号化方式の適応について述べる。
私たちは、定常的なMinRankが検索と決定の削減によって得られるメリットを示すことで、この強力なセキュリティ保証に達することに成功した。
したがって、この方式は、MinRankの難しさにのみ依存する暗号化スキームを構築するという長年にわたるオープンな疑問に対して、部分的に答えをもたらす。
最後に、このような強力なセキュリティ保証を認める他の暗号化スキームに対して、我々のスキームは実用的で競争力がある、という徹底的なセキュリティ分析の結果を示す。
この方式はフロドケムよりも若干効率が低いが、アレクノヴィチやレゲフの当初の計画よりもはるかに効率的であり、HQCやKyberと同様、より多くの構造を考慮することで改善される可能性がある。
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