論文の概要: Degeneracy Cutting: A Local and Efficient Post-Processing for Belief Propagation Decoding of Quantum Low-Density Parity-Check Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08695v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 18:01:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 00:38:47.394469
• Title: Degeneracy Cutting: A Local and Efficient Post-Processing for Belief Propagation Decoding of Quantum Low-Density Parity-Check Codes
• Title（参考訳）: Degeneracy Cutting: 量子低密度パリティチェック符号の伝播デコードのための局所的かつ効率的なポストプロシージャ
• Authors: Kento Tsubouchi, Hayata Yamasaki, Shiro Tamiya,
• Abstract要約: 量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号は、スケーラブルなフォールトトレラント量子計算を実現することを約束している。 qLDPC符号を復号化するための一般的なアプローチは、信念伝播デコーダ(BP)を使い、その後に復号化の精度を高めるための後処理ステップを用いることである。 リアルタイムデコーディングでは、処理後アルゴリズムは計算コストが小さく、並列実装を容易にするためにTannerグラフ上のローカル操作にのみ依存することが望ましい。 我々は,各安定化器の支持に制限された情報を操作するBPデコーダの効率的な後処理手法であるデジェネリアシーカット(DC)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9558392439655014
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum low-density parity-check (qLDPC) codes are promising for realizing scalable fault-tolerant quantum computation due to their potential for low-overhead protocols. A common approach to decoding qLDPC codes is to use the belief propagation (BP) decoder, followed by a post-processing step to enhance decoding accuracy. For real-time decoding, the post-processing algorithm is desirable to have a small computational cost and rely only on local operations on the Tanner graph to facilitate parallel implementation. To address this requirement, we propose degeneracy cutting (DC), an efficient post-processing technique for the BP decoder that operates on information restricted to the support of each stabilizer generator. DC selectively removes one variable node with the lowest error probability for each stabilizer generator, significantly improving decoding performance while retaining the favorable computational scaling and structure amenable to parallelization inherent to BP. We further extend our method to realistic noise models, including phenomenological and circuit-level noise models, by introducing the detector degeneracy matrix, which generalizes the notion of stabilizer-induced degeneracy to these settings. Numerical simulations demonstrate that BP+DC achieves decoding performance approaching that of BP followed by ordered statistics decoding (BP+OSD) in several settings, while requiring significantly less computational cost. Our results present BP+DC as a promising decoder for fault-tolerant quantum computing, offering a valuable balance of accuracy, efficiency, and suitability for parallel implementation.
• Abstract（参考訳）: 量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号は、低オーバーヘッドプロトコルの可能性のため、スケーラブルなフォールトトレラント量子計算を実現することを約束している。 qLDPC符号を復号化するための一般的なアプローチは、信念伝播デコーダ(BP)を使い、その後に復号化の精度を高めるための後処理ステップを用いることである。 リアルタイムデコーディングでは、処理後アルゴリズムは計算コストが小さく、並列実装を容易にするためにTannerグラフ上のローカル操作にのみ依存することが望ましい。 この要件に対処するために、各安定化器発電機の支持に制限された情報を操作するBPデコーダの効率的な後処理技術であるデジェネリアシーカット(DC)を提案する。 DCは、各安定化器ジェネレータに対して最低エラー確率の1つの変数ノードを選択的に除去し、BP固有の並列化に対応可能な計算スケーリングと構造を維持しつつ、復号性能を著しく向上する。 さらに,本手法を現象学および回路レベルのノイズモデルを含む現実的なノイズモデルに拡張し,これらの設定に安定化器誘起縮退の概念を一般化する検出器縮退行列を導入する。 数値シミュレーションにより、BP+DCはBPに近づいた復号性能を達成し、BP+OSD(順序付き統計復号法)を複数の設定で実現し、計算コストを大幅に削減することを示した。 我々はBP+DCをフォールトトレラント量子コンピューティングのための有望なデコーダとして提示し、並列実装に有効な精度、効率、適合性のバランスを提供する。

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