論文の概要: If you can distinguish, you can express: Galois theory, Stone--Weierstrass, machine learning, and linguistics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.09902v1
• Date: Fri, 10 Oct 2025 22:26:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:29.681003
• Title: If you can distinguish, you can express: Galois theory, Stone--Weierstrass, machine learning, and linguistics
• Title（参考訳）: ガロア理論、ストーン-ワイエルストラス、機械学習、言語学
• Authors: Ben Blum-Smith, Claudia Brugman, Thomas Conners, Soledad Villar,
• Abstract要約: 我々は「識別力」という関連する概念を結合する基本定理を提供する。 我々は、これらの定理が現れる機械学習とデータサイエンスの文脈について論じ、より一般的には、パワーの区別と表現力の関係のテーマが現れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.34369101796875
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This essay develops a parallel between the Fundamental Theorem of Galois Theory and the Stone--Weierstrass theorem: both can be viewed as assertions that tie the distinguishing power of a class of objects to their expressive power. We provide an elementary theorem connecting the relevant notions of "distinguishing power". We also discuss machine learning and data science contexts in which these theorems, and more generally the theme of links between distinguishing power and expressive power, appear. Finally, we discuss the same theme in the context of linguistics, where it appears as a foundational principle, and illustrate it with several examples.
• Abstract（参考訳）: このエッセイはガロア理論の基本定理とストーン=ワイエルシュトラスの定理の間に平行して発展し、どちらも対象のクラスを区別する力と表現力とを結びつけるアサーションと見なすことができる。 我々は「消火力」という関連する概念を結合する基本定理を提供する。 また、これらの定理が現れる機械学習とデータサイエンスの文脈についても論じる。 最後に,言語学の文脈において,基礎原理として現れる同じテーマについて論じ,いくつかの例を挙げる。

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