論文の概要: On the Optimal Representation Efficiency of Barlow Twins: An Information-Geometric Interpretation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.10980v1
• Date: Mon, 13 Oct 2025 03:41:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:30.187097
• Title: On the Optimal Representation Efficiency of Barlow Twins: An Information-Geometric Interpretation
• Title（参考訳）: バローツインの最適表現効率について:情報幾何学的解釈
• Authors: Di Zhang,
• Abstract要約: 自己教師付き学習は、ラベル付きデータなしで意味のある表現を学習することで、目覚ましい成功を収めた。 本稿では,表現効率を定量化する新しい情報幾何学フレームワークを提案する。 この枠組みでは,バーロウ・ツインズ法の理論解析を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.201374511929538
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Self-supervised learning (SSL) has achieved remarkable success by learning meaningful representations without labeled data. However, a unified theoretical framework for understanding and comparing the efficiency of different SSL paradigms remains elusive. In this paper, we introduce a novel information-geometric framework to quantify representation efficiency. We define representation efficiency $\eta$ as the ratio between the effective intrinsic dimension of the learned representation space and its ambient dimension, where the effective dimension is derived from the spectral properties of the Fisher Information Matrix (FIM) on the statistical manifold induced by the encoder. Within this framework, we present a theoretical analysis of the Barlow Twins method. Under specific but natural assumptions, we prove that Barlow Twins achieves optimal representation efficiency ($\eta = 1$) by driving the cross-correlation matrix of representations towards the identity matrix, which in turn induces an isotropic FIM. This work provides a rigorous theoretical foundation for understanding the effectiveness of Barlow Twins and offers a new geometric perspective for analyzing SSL algorithms.
• Abstract（参考訳）: 自己教師付き学習(SSL)は、ラベル付きデータなしで意味のある表現を学習することで、目覚ましい成功を収めた。 しかし、異なるSSLパラダイムの効率を理解し比較するための統一的な理論フレームワークは、いまだ解明されていない。 本稿では,表現効率を定量化する新しい情報幾何学的枠組みを提案する。 表現効率$\eta$を学習された表現空間の有効固有次元とその周辺次元の比として定義し、実効次元はエンコーダによって誘導される統計多様体上のフィッシャー情報行列(FIM)のスペクトル特性から導かれる。 この枠組みでは,バーロウ・ツインズ法の理論解析を行う。 具体的だが自然な仮定の下で、バーロー・ツインズは表現の相互相関行列を恒等行列に向けて駆動することで最適な表現効率(\eta = 1$)を達成することを証明し、等方的FIMを誘導する。 この研究は、Barlow Twinsの有効性を理解するための厳密な理論基盤を提供し、SSLアルゴリズムを解析するための新しい幾何学的視点を提供する。

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