論文の概要: DUAL: Learning Diverse Kernels for Aggregated Two-sample and Independence Testing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.11140v1
- Date: Mon, 13 Oct 2025 08:30:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-14 18:06:30.267388
- Title: DUAL: Learning Diverse Kernels for Aggregated Two-sample and Independence Testing
- Title（参考訳）: DUAL:アグリゲーション2サンプルと独立テストのための異種カーネルの学習
- Authors: Zhijian Zhou, Xunye Tian, Liuhua Peng, Chao Lei, Antonin Schrab, Danica J. Sutherland, Feng Liu,
- Abstract要約: 本稿では,異なるカーネル間の共分散に基づいて,カーネルの多様性を明示的に組み込んだ集計統計モデルを提案する。
これは、トレーニングフェーズの情報を活用して、個々のパフォーマンスの高いカーネルを選択する、選択推論によるテストフレームワークのモチベーションである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.083713063070586
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: To adapt kernel two-sample and independence testing to complex structured data, aggregation of multiple kernels is frequently employed to boost testing power compared to single-kernel tests. However, we observe a phenomenon that directly maximizing multiple kernel-based statistics may result in highly similar kernels that capture highly overlapping information, limiting the effectiveness of aggregation. To address this, we propose an aggregated statistic that explicitly incorporates kernel diversity based on the covariance between different kernels. Moreover, we identify a fundamental challenge: a trade-off between the diversity among kernels and the test power of individual kernels, i.e., the selected kernels should be both effective and diverse. This motivates a testing framework with selection inference, which leverages information from the training phase to select kernels with strong individual performance from the learned diverse kernel pool. We provide rigorous theoretical statements and proofs to show the consistency on the test power and control of Type-I error, along with asymptotic analysis of the proposed statistics. Lastly, we conducted extensive empirical experiments demonstrating the superior performance of our proposed approach across various benchmarks for both two-sample and independence testing.
- Abstract（参考訳）: 複雑な構造化データにカーネルの2サンプルと独立性テストを適用するために、シングルカーネルテストと比較してテスト能力を高めるために複数のカーネルのアグリゲーションが頻繁に使用される。
しかし、複数のカーネルに基づく統計を直接的に最大化すると、非常に類似したカーネルが重なり合う情報をキャプチャし、アグリゲーションの有効性を制限する現象が観察される。
そこで本研究では,異なるカーネル間の共分散に基づいて,カーネルの多様性を明確に組み込んだ集計統計モデルを提案する。
さらに、カーネル間の多様性と個々のカーネルのテストパワーとの間のトレードオフ、すなわち、選択されたカーネルは、効果的かつ多様であるべきである、という根本的な課題も特定する。
これは、トレーニングフェーズの情報を活用して、学習した多様なカーネルプールから、個々のパフォーマンスの強いカーネルを選択するテストフレームワークを、選択推論で動機付ける。
提案する統計の漸近解析とともに, テストパワーとType-Iエラーの制御の整合性を示すための厳密な理論文と証明を提供する。
最後に,2サンプル試験と独立試験の両方において,様々なベンチマークで提案手法の優れた性能を示す実験を行った。
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