論文の概要: Tensor Completion via Monotone Inclusion: Generalized Low-Rank Priors Meet Deep Denoisers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.12425v1
• Date: Tue, 14 Oct 2025 12:01:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-15 19:02:32.30557
• Title: Tensor Completion via Monotone Inclusion: Generalized Low-Rank Priors Meet Deep Denoisers
• Title（参考訳）: モノトン包摂によるテンソル完成: 一般化された低ランクプライオリティがディープデノイザーと出会う
• Authors: Peng Chen, Deliang Wei, Jiale Yao, Fang Li,
• Abstract要約: 本稿では,モノトーン包摂パラダイムに基づく新しいテンソル補完フレームワークを提案する。 Davis Yin 分割方式に基づいて GTCTV DPC アルゴリズムを開発し,そのグローバルコンバージェンスを厳格に確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.942476645716031
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Missing entries in multi dimensional data pose significant challenges for downstream analysis across diverse real world applications. These data are naturally modeled as tensors, and recent completion methods integrating global low rank priors with plug and play denoisers have demonstrated strong empirical performance. However, these approaches often rely on empirical convergence alone or unrealistic assumptions, such as deep denoisers acting as proximal operators of implicit regularizers, which generally does not hold. To address these limitations, we propose a novel tensor completion framework grounded in the monotone inclusion paradigm, which unifies generalized low rank priors with deep pseudo contractive denoisers and extends beyond traditional convex optimization. Building on the Davis Yin splitting scheme, we develop the GTCTV DPC algorithm and rigorously establish its global convergence. Extensive experiments demonstrate that GTCTV DPC consistently outperforms existing methods in both quantitative metrics and visual quality, particularly at low sampling rates.
• Abstract（参考訳）: 多次元データの欠落は、様々な現実世界のアプリケーションにまたがる下流分析に重大な課題をもたらす。 これらのデータは自然にテンソルとしてモデル化され、近年ではプラグ・アンド・プレイ・デノイザとグローバル・ロー・ロー・ロー・オーディエンスを統合したコンプリート手法が実証的性能を強く示している。 しかしながら、これらのアプローチは経験的収束のみまたは非現実的な仮定に依存し、例えば暗黙の正則化子(英語版)の近位作用素として作用するディープ・デノイザー(英語版)は一般には成り立たない。 これらの制約に対処するために,モノトーン包摂パラダイムに基づく新しいテンソル完備化フレームワークを提案する。 Davis Yin 分割方式に基づいて GTCTV DPC アルゴリズムを開発し,そのグローバルコンバージェンスを厳格に確立する。 大規模な実験により、GTCTV DPCは、測定値と視覚的品質の両方において、特に低いサンプリングレートで、既存の手法を一貫して上回っていることが示された。

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