論文の概要: Absolute indices for determining compactness, separability and number of clusters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.13065v1
• Date: Wed, 15 Oct 2025 01:14:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-16 20:13:28.46058
• Title: Absolute indices for determining compactness, separability and number of clusters
• Title（参考訳）: クラスタのコンパクト性、分離性、および数を決定する絶対指標
• Authors: Adil M. Bagirov, Ramiz M. Aliguliyev, Nargiz Sultanova, Sona Taheri,
• Abstract要約: 本稿では,クラスタのコンパクト性と分離性の両方を決定するために,新しい絶対クラスター指標を提案する。 提案したコンパクト性と分離性指標を適用して,クラスタの真の数を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.00988853836121
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Finding "true" clusters in a data set is a challenging problem. Clustering solutions obtained using different models and algorithms do not necessarily provide compact and well-separated clusters or the optimal number of clusters. Cluster validity indices are commonly applied to identify such clusters. Nevertheless, these indices are typically relative, and they are used to compare clustering algorithms or choose the parameters of a clustering algorithm. Moreover, the success of these indices depends on the underlying data structure. This paper introduces novel absolute cluster indices to determine both the compactness and separability of clusters. We define a compactness function for each cluster and a set of neighboring points for cluster pairs. This function is utilized to determine the compactness of each cluster and the whole cluster distribution. The set of neighboring points is used to define the margin between clusters and the overall distribution margin. The proposed compactness and separability indices are applied to identify the true number of clusters. Using a number of synthetic and real-world data sets, we demonstrate the performance of these new indices and compare them with other widely-used cluster validity indices.
• Abstract（参考訳）: データセットで"真の"クラスタを見つけることは難しい問題です。 異なるモデルとアルゴリズムを用いて得られたクラスタリングソリューションは、必ずしもコンパクトで十分に分離されたクラスタや最適なクラスタ数を提供するとは限らない。 クラスタの妥当性指標は、そのようなクラスタを識別するために一般的に適用される。 しかしながら、これらの指標は典型的には相対的であり、クラスタリングアルゴリズムの比較やクラスタリングアルゴリズムのパラメータの選択に使用される。 さらに、これらの指標の成功は、基礎となるデータ構造に依存します。 本稿では,クラスタのコンパクト性と分離性の両方を決定するために,新しい絶対クラスター指標を提案する。 各クラスタに対するコンパクト度関数と,クラスタ対に対する近傍点の集合を定義する。 この関数を用いて各クラスタのコンパクトさとクラスタ全体の分布を決定する。 隣接する点の集合は、クラスタ間のマージンと全体の分布マージンを定義するために使用される。 提案したコンパクト性と分離性指標を適用して,クラスタの真の数を同定する。 複数の合成および実世界のデータセットを用いて、これらの新しい指標の性能を実証し、他の広く使われているクラスタの妥当性指標と比較する。

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