論文の概要: Universally Invariant Learning in Equivariant GNNs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.13169v1
• Date: Wed, 15 Oct 2025 05:50:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-16 20:13:28.513216
• Title: Universally Invariant Learning in Equivariant GNNs
• Title（参考訳）: 等変GNNにおける普遍不変学習
• Authors: Jiacheng Cen, Anyi Li, Ning Lin, Tingyang Xu, Yu Rong, Deli Zhao, Zihe Wang, Wenbing Huang,
• Abstract要約: 等変グラフニューラルネットワーク(GNN)は、様々なアプリケーションで大きな成功を収めている。 完全同変GNNを構築するための理論的基盤となる枠組みを提案する。 以上の結果から,少数の層で優れた完全性と優れた性能を示すことができた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 47.74131538835446
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Equivariant Graph Neural Networks (GNNs) have demonstrated significant success across various applications. To achieve completeness -- that is, the universal approximation property over the space of equivariant functions -- the network must effectively capture the intricate multi-body interactions among different nodes. Prior methods attain this via deeper architectures, augmented body orders, or increased degrees of steerable features, often at high computational cost and without polynomial-time solutions. In this work, we present a theoretically grounded framework for constructing complete equivariant GNNs that is both efficient and practical. We prove that a complete equivariant GNN can be achieved through two key components: 1) a complete scalar function, referred to as the canonical form of the geometric graph; and 2) a full-rank steerable basis set. Leveraging this finding, we propose an efficient algorithm for constructing complete equivariant GNNs based on two common models: EGNN and TFN. Empirical results demonstrate that our model demonstrates superior completeness and excellent performance with only a few layers, thereby significantly reducing computational overhead while maintaining strong practical efficacy.
• Abstract（参考訳）: 等変グラフニューラルネットワーク(GNN)は、様々なアプリケーションで大きな成功を収めている。 完全性(すなわち同変関数の空間上の普遍近似性)を達成するためには、ネットワークは異なるノード間の複雑な多体相互作用を効果的に捉える必要がある。 それまでの手法では、より深いアーキテクチャ、強化されたボディオーダー、または高い計算コストと多項式時間解のないステアブルな特徴によって実現されていた。 本研究では,効率的かつ実用的な完全同変GNNを構築するための理論的基盤となる枠組みを提案する。 完全同変GNNは2つの鍵成分によって達成できることを示す。 1) 幾何グラフの正準形式と呼ばれる完全なスカラー関数 2) フルランクのステアブルベースセット。 そこで本研究では, EGNN と TFN の2つの共通モデルに基づいて, 完全同変GNN を構築するための効率的なアルゴリズムを提案する。 実験により,本モデルでは,少数の層で優れた完全性と優れた性能を示し,高い実効性を保ちながら計算オーバーヘッドを大幅に低減することを示した。

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