論文の概要: Quantum Low-Density Parity-Check Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.14090v1
• Date: Wed, 15 Oct 2025 20:52:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-17 21:15:14.614229
• Title: Quantum Low-Density Parity-Check Codes
• Title（参考訳）: 量子低密度パリティチェック符号
• Authors: Bane Vasic, Valentin Savin, Michele Pacenti, Shantom Borah, Nithin Raveendran,
• Abstract要約: スパース安定化器符号(一般に量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号)は近年、QEC研究の最前線に現れている。 本稿では,QLDPC符号とその反復デコーダを詳細に検討し,量子力学の背景を全くあるいは限定していない情報理論の聴衆に提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.1032153291137465
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum error correction (QEC) is a cornerstone of quantum computing, enabling reliable information processing in the presence of noise. Sparse stabilizer codes -- referred to generally as quantum low-density parity-check (QLDPC) codes -- have risen to the forefront of QEC research in recent years. This can be attributed to several key factors. First, classical LDPC codes admit low-complexity belief propagation iterative decoding and near-capacity performance, which contributed to the early interest in QLDPC codes. Then, the result promising constant overhead fault tolerance using QLDPC codes led to the search for code families that go beyond the long-holding $\sqrt{n}$ scaling barrier of minimum distance for codelength $n$. This resulted in recent breakthroughs in the construction of QLDPC codes, which, combined with efficient decoding algorithms and the development of fault-tolerant protocols operating on QLDPC-encoded quantum information, provide a promising pathway to low-overhead, fault-tolerant quantum computation. However, despite their potential, challenges remain, particularly in constructing and decoding finite-length codes that account for, or efficiently leverage, specific characteristics of quantum hardware, such as connectivity, topology, native gate sets, and noise models. This article provides an in-depth examination of QLDPC codes and their iterative decoders, catering to an information theory audience with no or limited background in quantum mechanics. We discuss the theoretical underpinnings, explore unique characteristics of quantum channels, and delineate key code constructions and decoding algorithms, ultimately highlighting the impact and future prospects of QLDPC codes in quantum information science.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正(QEC)は量子コンピューティングの基盤であり、ノイズの存在下で信頼できる情報処理を可能にする。 スパース安定化器符号(一般に量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号)は近年、QEC研究の最前線に現れている。 これはいくつかの重要な要因に起因する。 第一に、古典的なLDPC符号は、QLDPC符号への初期の関心に繋がる、低複雑さの信条伝搬反復復号と近容量性能を認めている。 そして、QLDPCコードを使用して一定のオーバーヘッド耐障害性を約束する結果、コード長$n$に対する最小距離のスケーリング障壁である$\sqrt{n}$を超えるコードファミリの探索につながった。 この結果、効率的な復号アルゴリズムとQLDPCに符号化された量子情報を操作するフォールトトレラントプロトコルの開発が組み合わされ、低オーバーヘッドでフォールトトレラントな量子計算への有望な経路が提供されるようになった。 しかし、その可能性にもかかわらず、特に接続性、トポロジ、ネイティブゲートセット、ノイズモデルといった量子ハードウェアの特定の特性を考慮し、効率的に活用する有限長符号の構築と復号化において課題は残る。 本稿では,QLDPC符号とその反復デコーダを詳細に検討し,量子力学の背景を全くあるいは限定していない情報理論の聴衆に提示する。 量子情報科学におけるQLDPC符号の影響と今後の展望を論じ、量子チャネルのユニークな特性を探求し、鍵コード構築と復号アルゴリズムを導出する。

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