論文の概要: PoissonNet: A Local-Global Approach for Learning on Surfaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.14146v1
• Date: Wed, 15 Oct 2025 22:25:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-17 21:15:14.645239
• Title: PoissonNet: A Local-Global Approach for Learning on Surfaces
• Title（参考訳）: PoissonNet: 表面学習のためのローカル-グローバルアプローチ
• Authors: Arman Maesumi, Tanish Makadia, Thibault Groueix, Vladimir G. Kim, Daniel Ritchie, Noam Aigerman,
• Abstract要約: メッシュ上での学習のための新しいニューラルネットワークであるPoissonNetを紹介する。 私たちの構築は効率的で、計算オーバーヘッドは同等のメソッドよりもはるかに少なくなります。 中心的な応用として、変形を学習する能力を示し、表面で学習する最先端のアーキテクチャを著しく上回っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.598472309890116
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many network architectures exist for learning on meshes, yet their constructions entail delicate trade-offs between difficulty learning high-frequency features, insufficient receptive field, sensitivity to discretization, and inefficient computational overhead. Drawing from classic local-global approaches in mesh processing, we introduce PoissonNet, a novel neural architecture that overcomes all of these deficiencies by formulating a local-global learning scheme, which uses Poisson's equation as the primary mechanism for feature propagation. Our core network block is simple; we apply learned local feature transformations in the gradient domain of the mesh, then solve a Poisson system to propagate scalar feature updates across the surface globally. Our local-global learning framework preserves the features's full frequency spectrum and provides a truly global receptive field, while remaining agnostic to mesh triangulation. Our construction is efficient, requiring far less compute overhead than comparable methods, which enables scalability -- both in the size of our datasets, and the size of individual training samples. These qualities are validated on various experiments where, compared to previous intrinsic architectures, we attain state-of-the-art performance on semantic segmentation and parameterizing highly-detailed animated surfaces. Finally, as a central application of PoissonNet, we show its ability to learn deformations, significantly outperforming state-of-the-art architectures that learn on surfaces.
• Abstract（参考訳）: メッシュ上での学習には多くのネットワークアーキテクチャが存在するが、その構成は高周波の特徴の学習の難しさ、受容力の不足、離散化への感受性、非効率な計算オーバーヘッドの間の微妙なトレードオフを伴っている。 メッシュ処理における古典的なローカル・グローバルアプローチを参考に,PoissonNetを導入する。Poissonの方程式を特徴伝達の主要なメカニズムとして用いたローカル・グローバル・ラーニング・スキームを定式化することにより,これらの欠陥をすべて克服するニューラル・アーキテクチャだ。 メッシュの勾配領域に学習した局所的特徴変換を適用し、Poissonシステムを解くことで、スカラーな特徴更新を世界中に広める。 我々のローカル・グローバル・ラーニング・フレームワークは、特徴の完全な周波数スペクトルを保存し、真のグローバルな受容場を提供する一方で、メッシュ三角測量に非依存なままである。 私たちの構築は効率的で、同等のメソッドよりも計算オーバーヘッドをはるかに少なくし、データセットのサイズと個々のトレーニングサンプルのサイズの両方でスケーラビリティを可能にします。 これらの特性は,従来の内在的アーキテクチャと比較して,セマンティックセグメンテーションの最先端性能と,高精度なアニメーション表面のパラメータ化が可能な様々な実験で検証されている。 最後に、PoissonNetの中心的な応用として、変形を学習する能力を示し、表面で学習する最先端アーキテクチャを著しく上回っている。

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