論文の概要: Hey Pentti, We Did It Again!: Differentiable vector-symbolic types that prove polynomial termination

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.16533v1
• Date: Sat, 18 Oct 2025 15:05:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 00:56:39.027797
• Title: Hey Pentti, We Did It Again!: Differentiable vector-symbolic types that prove polynomial termination
• Title（参考訳）: Hey Pentti, We Did It Again!: 多項式終端を証明する微分可能ベクトル記号型
• Authors: Eilene Tomkins-Flanagan, Connor Hanley, Mary A. Kelly,
• Abstract要約: 我々は、全ての型付きプログラムが時間内に停止することを証明できる型付きコンピュータ言語 Doug を提示する。 Dougはベクトルシンボリックアーキテクチャ(VSA)で符号化される
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We present a typed computer language, Doug, in which all typed programs may be proved to halt in polynomial time, encoded in a vector-symbolic architecture (VSA). Doug is just an encoding of the light linear functional programming language (LLFPL) described by (Schimanski2009, ch. 7). The types of Doug are encoded using a slot-value encoding scheme based on holographic declarative memory (HDM; Kelly, 2020). The terms of Doug are encoded using a variant of the Lisp VSA defined by (Flanagan, 2024). Doug allows for some points on the embedding space of a neural network to be interpreted as types, where the types of nearby points are similar both in structure and content. Types in Doug are therefore learnable by a neural network. Following (Chollet, 2019), (Card, 1983), and (Newell, 1981), we view skill as the application of a procedure, or program of action, that causes a goal to be satisfied. Skill acquisition may therefore be expressed as program synthesis. Using Doug, we hope to describe a form of learning of skilled behaviour that follows a human-like pace of skill acquisition (i.e., substantially faster than brute force; Heathcote, 2000), exceeding the efficiency of all currently existing approaches (Kaplan, 2020; Jones, 2021; Chollet, 2024). Our approach brings us one step closer to modeling human mental representations, as they must actually exist in the brain, and those representations' acquisition, as they are actually learned.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,全ての型付きプログラムが多項式時間で停止することを証明し,ベクトル記号アーキテクチャ (VSA) で符号化した型付きコンピュータ言語 Doug を提案する。 Doug は (Schimanski 2009, ch. 7) によって記述された軽量線形関数型プログラミング言語 (LLFPL) の符号化にすぎない。 Dougの型はホログラフィック宣言メモリ(HDM; Kelly, 2020)に基づくスロット値符号化方式を用いて符号化される。 Doug の用語は (Flanagan, 2024) で定義された Lisp VSA の変種を用いて符号化される。 Doug氏は、ニューラルネットワークの埋め込み空間に関するいくつかのポイントを、構造と内容の両方において、近くのポイントのタイプが類似しているタイプとして解釈することを可能にする。 したがって、Dougの型はニューラルネットワークによって学習可能である。 以下 (Chollet, 2019), (Card, 1983), (Newell, 1981) に続いて,我々は,目標を満足させる手順や行動プログラムの応用とみなす。 したがって、スキル獲得はプログラム合成として表現できる。 Dougを使って、人間のようなスキル獲得のペース(すなわち、ブルートフォースよりもかなり速いHeathcote、2000年)に従って、既存のすべてのアプローチ(Kaplan、2020年、Jones、2021年、Chollet、2024年)の効率を超越した、熟練した行動の学習形態を記述したいと考えています。 私たちのアプローチは、人間の心的表現をモデル化するための一歩を踏み出します。

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