論文の概要: Unlocking Off-the-Grid Sparse Recovery with Unlimited Sensing: Simultaneous Super-Resolution in Time and Amplitude
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.16948v1
- Date: Sun, 19 Oct 2025 17:57:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-25 00:56:39.22025
- Title: Unlocking Off-the-Grid Sparse Recovery with Unlimited Sensing: Simultaneous Super-Resolution in Time and Amplitude
- Title（参考訳）: 無制限センシングによるオフ・ザ・グリッド・スパース・リカバリのアンロック:時間と振幅の同時超解像
- Authors: Ruiming Guo, Ayush Bhandari,
- Abstract要約: 超高分解能またはオフザグリッドスパースリカバリは信号処理における古典的な問題である。
In the Unlimited Sensing Framework (USF) のモジュロ符号化はデジタル超解像を実現する。
実際に発生する非帯域制限カーネルに拡張する新たな理論的結果を開発し、オフザグリッドスパースリカバリのためのロバストなアルゴリズムを導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.640139709652562
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The recovery of Dirac impulses, or spikes, from filtered measurements is a classical problem in signal processing. As the spikes lie in the continuous domain while measurements are discrete, this task is known as super-resolution or off-the-grid sparse recovery. Despite significant theoretical and algorithmic advances over the past decade, these developments often overlook critical challenges at the analog-digital interface. In particular, when spikes exhibit strong-weak amplitude disparity, conventional digital acquisition may result in clipping of strong components or loss of weak ones beneath the quantization noise floor. This motivates a broader perspective: super-resolution must simultaneously resolve both amplitude and temporal structure. Under a fixed bit budget, such information loss is unavoidable. In contrast, the emerging theory and practice of the Unlimited Sensing Framework (USF) demonstrate that these fundamental limitations can be overcome. Building on this foundation, we demonstrate that modulo encoding within USF enables digital super-resolution by enhancing measurement precision, thereby unlocking temporal super-resolution beyond conventional limits. We develop new theoretical results that extend to non-bandlimited kernels commonly encountered in practice and introduce a robust algorithm for off-the-grid sparse recovery. To demonstrate practical impact, we instantiate our framework in the context of time-of-flight imaging. Both numerical simulations and hardware experiments validate the effectiveness of our approach under low-bit quantization, enabling super-resolution in amplitude and time.
- Abstract（参考訳）: フィルタ測定によるディラックインパルス(スパイク)の回復は、信号処理における古典的な問題である。
測定が離散的である間、スパイクは連続した領域にあるため、このタスクは超解像またはオフザグリッドスパースリカバリとして知られている。
過去10年間、理論的およびアルゴリズム的な進歩があったにもかかわらず、これらの発展はしばしばアナログデジタルインタフェースにおける重要な課題を見落としている。
特に、スパイクが強弱振幅差を示す場合、従来のデジタル取得は、強い成分の切断や、量子化ノイズフロアの下にある弱い成分の損失をもたらす可能性がある。
超解像は振幅と時間構造の両方を同時に解決しなければならない。
固定ビット予算では、そのような情報損失は避けられない。
対照的に、Unlimited Sensing Framework(USF)の新たな理論と実践は、これらの基本的な制限を克服できることを示している。
この基礎に基づいて,USF内のモジュロ符号化により,測定精度を向上し,時間的超解像を従来の限界を超え、デジタル超解像を可能にすることを示す。
実際に発生する非帯域制限カーネルに拡張する新たな理論的結果を開発し、オフザグリッドスパースリカバリのためのロバストなアルゴリズムを導入する。
実効的な影響を示すため、時間・飛行画像の文脈で我々のフレームワークをインスタンス化する。
数値シミュレーションとハードウェア実験の両方で、低ビット量子化下でのアプローチの有効性が検証され、振幅と時間の超解像が可能となった。
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