論文の概要: Symmetry-accelerated classical simulation of Clifford-dominated circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.18977v1
• Date: Tue, 21 Oct 2025 18:01:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:14.425751
• Title: Symmetry-accelerated classical simulation of Clifford-dominated circuits
• Title（参考訳）: クリフォード支配回路の対称性加速古典シミュレーション
• Authors: Giulio Camillo, Filipa C. R. Peres, Markus Heinrich, Juani Bermejo-Vega,
• Abstract要約: 我々は、安定度計算における対称性を利用して、実数、対角、実対角のユニタリに対して、最適化が最適性を失うことなくクリフォード群の対応する部分群に制限できることを証明した。 この強い対称性の低下」は計算コストを大幅に削減し、標準ラップトップを使用して最大7キュービットのユニタリを最適に分解することを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Classical simulation of quantum circuits plays a crucial role in validating quantum hardware and delineating the boundaries of quantum advantage. Among the most effective simulation techniques are those based on the stabilizer extent, which quantifies the overhead of representing non-Clifford operations as linear combinations of Clifford unitaries. However, finding optimal decompositions rapidly becomes intractable as it constitutes a superexponentially large optimization problem. In this work, we exploit symmetries in the computation of the stabilizer extent, proving that for real, diagonal, and real-diagonal unitaries, the optimization can be restricted to the corresponding subgroups of the Clifford group without loss of optimality. This ``strong symmetry reduction'' drastically reduces computational cost, enabling optimal decompositions of unitaries on up to seven qubits using a standard laptop--far beyond previous two-qubit limits. Additionally, we employ a ``weak symmetry reduction'' method that leverages additional invariances to shrink the search space further. Applying these results, we demonstrate exponential runtime improvements in classical simulations of quantum Fourier transform circuits and measurement-based quantum computations on the Union Jack lattice, as well as new insights into the non-stabilizer properties of multi-controlled-phase gates and unitaries generating hypergraph states. Our findings establish symmetry exploitation as a powerful route to scale classical simulation techniques and deepen the resource-theoretic understanding of quantum advantage.
• Abstract（参考訳）: 量子回路の古典的なシミュレーションは、量子ハードウェアの検証と量子の優位性の境界の定式化に重要な役割を果たしている。 最も効果的なシミュレーション手法には安定化度に基づくものがあり、これは非クリフォード演算をクリフォードユニタリの線形結合として表すオーバーヘッドを定量化する。 しかし、超指数的に大きな最適化問題を構成するため、最適分解の発見は急速に困難になる。 本研究では, 安定度計算における対称性を利用して, 実, 対角, 実対角ユニタリに対して, 最適化が最適性を失うことなくクリフォード群の対応する部分群に限定できることを証明した。 この 'strong symmetric reduction' は計算コストを大幅に削減し、以前の2量子ビット限界を超えて、標準のラップトップを使用して最大7量子ビットでのユニタリの最適分解を可能にする。 さらに,余分な不変性を利用して探索空間をさらに縮小する「弱対称性低減」手法を用いる。 これらの結果を適用して、量子フーリエ変換回路の古典的シミュレーションとユニオンジャック格子上の測定に基づく量子計算の指数的実行時改善と、多重制御相ゲートとハイパーグラフ状態を生成するユニタリの非安定化特性に関する新たな知見を実証する。 本研究は,古典的シミュレーション技術を拡張し,量子優位性に関する資源理論的理解を深めるための強力な方法として,対称性の活用を確立した。

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