論文の概要: Optimized Distortion in Linear Social Choice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.20020v1
• Date: Wed, 22 Oct 2025 20:42:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:16.832299
• Title: Optimized Distortion in Linear Social Choice
• Title（参考訳）: リニア社会選択における最適歪み
• Authors: Luise Ge, Gregory Kehne, Yevgeniy Vorobeychik,
• Abstract要約: 決定的およびランダムな投票規則に対する線形社会的選択の歪みについて検討する。 候補と票の集合による歪みを最小化する多時間インスタンス最適化アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.227695590829086
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Social choice theory offers a wealth of approaches for selecting a candidate on behalf of voters based on their reported preference rankings over options. When voters have underlying utilities for these options, however, using preference rankings may lead to suboptimal outcomes vis-\`a-vis utilitarian social welfare. Distortion is a measure of this suboptimality, and provides a worst-case approach for developing and analyzing voting rules when utilities have minimal structure. However in many settings, such as common paradigms for value alignment, alternatives admit a vector representation, and it is natural to suppose that utilities are parametric functions thereof. We undertake the first study of distortion for linear utility functions. Specifically, we investigate the distortion of linear social choice for deterministic and randomized voting rules. We obtain bounds that depend only on the dimension of the candidate embedding, and are independent of the numbers of candidates or voters. Additionally, we introduce poly-time instance-optimal algorithms for minimizing distortion given a collection of candidates and votes. We empirically evaluate these in two real-world domains: recommendation systems using collaborative filtering embeddings, and opinion surveys utilizing language model embeddings, benchmarking several standard rules against our instance-optimal algorithms.
• Abstract（参考訳）: 社会的選択理論は、投票者に代わって候補者を選ぶための多くのアプローチを提供する。 しかし、有権者がこれらの選択肢の基本的なユーティリティを持っている場合、選好ランクの使用は、最適以下の結果をもたらす可能性がある vis-\`a-vis 実用的社会福祉。 歪は、この亜最適性の尺度であり、ユーティリティが最小限の構造を持つ場合の投票ルールの開発と分析に最悪のアプローチを提供する。 しかし、値アライメントの共通パラダイムのような多くの設定では、代替品はベクトル表現を許容しており、ユーティリティはそのパラメトリック関数であると仮定するのは自然なことである。 線形効用関数に対する歪みの最初の研究を行う。 具体的には、決定論的およびランダムな投票規則に対する線形社会的選択の歪みについて検討する。 我々は、候補者の埋め込みの寸法にのみ依存し、候補者や有権者の数に依存しない境界を得る。 さらに,候補と票の集合を考慮し,歪みを最小化する多時間インスタンス最適化アルゴリズムを導入する。 協調フィルタリング埋め込みを用いたレコメンデーションシステムと,言語モデル埋め込みを利用した意見調査,インスタンス最適化アルゴリズムに対するいくつかの標準ルールのベンチマーク,という2つの実世界の領域において,これらを実証的に評価する。

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