論文の概要: Alternatives to the Laplacian for Scalable Spectral Clustering with Group Fairness Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.20220v1
• Date: Wed, 22 Oct 2025 03:26:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:17.423666
• Title: Alternatives to the Laplacian for Scalable Spectral Clustering with Group Fairness Constraints
• Title（参考訳）: グループフェアネス制約付きスケーラブルスペクトルクラスタリングのためのラプラシアンの代替
• Authors: Iván Ojeda-Ruiz, Young Ju-Lee, Malcolm Dickens, Leonardo Cambisaca,
• Abstract要約: 本研究では,ラグランジアン法とシャーマン・モリソン・ウードベリー(SMW)の同一性から導かれる新しい定式化を用いて,スペクトルクラスタリングアルゴリズムの効率を向上させることを目的とする。 The results of Fair-MWSMW to measure efficiency and balance across real-world network data, including LastFM, FacebookNet, Deezer, German。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent research has focused on mitigating algorithmic bias in clustering by incorporating fairness constraints into algorithmic design. Notions such as disparate impact, community cohesion, and cost per population have been implemented to enforce equitable outcomes. Among these, group fairness (balance) ensures that each protected group is proportionally represented within every cluster. However, incorporating balance as a metric of fairness into spectral clustering algorithms has led to computational times that can be improved. This study aims to enhance the efficiency of spectral clustering algorithms by reformulating the constrained optimization problem using a new formulation derived from the Lagrangian method and the Sherman-Morrison-Woodbury (SMW) identity, resulting in the Fair-SMW algorithm. Fair-SMW employs three alternatives to the Laplacian matrix with different spectral gaps to generate multiple variations of Fair-SMW, achieving clustering solutions with comparable balance to existing algorithms while offering improved runtime performance. We present the results of Fair-SMW, evaluated using the Stochastic Block Model (SBM) to measure both runtime efficiency and balance across real-world network datasets, including LastFM, FacebookNet, Deezer, and German. We achieve an improvement in computation time that is twice as fast as the state-of-the-art, and also flexible enough to achieve twice as much balance.
• Abstract（参考訳）: 近年の研究では、アルゴリズム設計に公正性制約を組み込むことにより、クラスタリングにおけるアルゴリズムバイアスを軽減することに焦点が当てられている。 異なる影響、地域社会の結束、人口当たりのコストといった表記は、平等な結果を強制するために実施されている。 これらのうち、群フェアネス(バランス)は、各保護群が各クラスタ内で比例的に表現されることを保証する。 しかし、スペクトルクラスタリングアルゴリズムにフェアネスの指標としてバランスを組み込むことで、計算時間を短縮することができる。 本研究の目的は、ラグランジアン法とシャーマン・モリソン・ウードベリー(SMW)の同一性から導かれる新しい定式化を用いて、制約付き最適化問題を修正し、スペクトルクラスタリングアルゴリズムの効率を向上させることである。 Fair-SMWは、異なるスペクトルギャップを持つラプラシア行列の3つの代替手段を使用して、Fair-SMWの様々なバリエーションを生成し、既存のアルゴリズムと同等のバランスでクラスタリングソリューションを実現し、ランタイム性能を改善した。 本研究では,Stochastic Block Model (SBM) を用いて,LastFM,FacebookNet,Deezer,ドイツ語を含む実世界のネットワークデータセット間の実行効率とバランスを計測したFair-SMWの結果について述べる。 我々は、最先端技術の2倍の速さで計算時間の改善を実現し、バランスの2倍の柔軟性を実現した。

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