論文の概要: Hierarchical Time Series Forecasting with Robust Reconciliation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.20383v1
• Date: Thu, 23 Oct 2025 09:30:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:17.729831
• Title: Hierarchical Time Series Forecasting with Robust Reconciliation
• Title（参考訳）: ロバスト再調合による階層的時系列予測
• Authors: Shuhei Aikawa, Aru Suzuki, Kei Yoshitake, Kanata Teshigawara, Akira Iwabuchi, Ken Kobayashi, Kazuhide Nakata,
• Abstract要約: 本稿では,各高次観測が対応する低次時系列の和に等しい階層的時系列データの予測に焦点をあてる。 このような文脈では、予測値はコヒーレントでなければならない。つまり、各親系列の予測値は、その子系列の予測値の和と正確に一致する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.524176647229559
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper focuses on forecasting hierarchical time-series data, where each higher-level observation equals the sum of its corresponding lower-level time series. In such contexts, the forecast values should be coherent, meaning that the forecast value of each parent series exactly matches the sum of the forecast values of its child series. Existing hierarchical forecasting methods typically generate base forecasts independently for each series and then apply a reconciliation procedure to adjust them so that the resulting forecast values are coherent across the hierarchy. These methods generally derive an optimal reconciliation, using a covariance matrix of the forecast error. In practice, however, the true covariance matrix is unknown and has to be estimated from finite samples in advance. This gap between the true and estimated covariance matrix may degrade forecast performance. To address this issue, we propose a robust optimization framework for hierarchical reconciliation that accounts for uncertainty in the estimated covariance matrix. We first introduce an uncertainty set for the estimated covariance matrix and formulate a reconciliation problem that minimizes the worst-case expected squared error over this uncertainty set. We show that our problem can be cast as a semidefinite optimization problem. Numerical experiments demonstrate that the proposed robust reconciliation method achieved better forecast performance than existing hierarchical forecasting methods, which indicates the effectiveness of integrating uncertainty into the reconciliation process.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,各高次観測が対応する低次時系列の和に等しい階層的時系列データの予測に焦点をあてる。 このような文脈では、予測値はコヒーレントでなければならない。つまり、各親系列の予測値は、その子系列の予測値の和と正確に一致する。 既存の階層的予測手法は、通常、各系列に対して独立してベース予測を生成し、その結果の予測値が階層にわたって一貫性のあるように調整するために調整手順を適用する。 これらの手法は一般に予測誤差の共分散行列を用いて最適和解を導出する。 しかし、実際には真の共分散行列は未知であり、あらかじめ有限標本から推定する必要がある。 真の共分散行列と推定共分散行列とのこのギャップは予測性能を低下させる可能性がある。 この問題に対処するために,推定共分散行列の不確実性を考慮した階層的和解のためのロバストな最適化フレームワークを提案する。 まず、推定共分散行列の不確実性集合を導入し、この不確実性集合に対する最悪の2乗誤差を最小化する和解問題を定式化する。 我々は,この問題を半定値最適化問題とみなすことができることを示した。 数値実験により,提案手法は既存の階層的予測手法よりも高い予測性能を達成し,不確実性を和解プロセスに組み込むことの有効性を示した。

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