論文の概要: Enforcing Calibration in Multi-Output Probabilistic Regression with Pre-rank Regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.21273v2
• Date: Mon, 27 Oct 2025 09:17:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 13:14:10.644585
• Title: Enforcing Calibration in Multi-Output Probabilistic Regression with Pre-rank Regularization
• Title（参考訳）: プリランク正規化による多出力確率回帰の校正
• Authors: Naomi Desobry, Elnura Zhalieva, Souhaib Ben Taieb,
• Abstract要約: 任意のプリランク関数のトレーニング中に多変量キャリブレーションを強制する一般的な正規化フレームワークを提案する。 本手法は,予測精度を犠牲にすることなく,プリランク関数のキャリブレーションを大幅に改善することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.065502917666599
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Probabilistic models must be well calibrated to support reliable decision-making. While calibration in single-output regression is well studied, defining and achieving multivariate calibration in multi-output regression remains considerably more challenging. The existing literature on multivariate calibration primarily focuses on diagnostic tools based on pre-rank functions, which are projections that reduce multivariate prediction-observation pairs to univariate summaries to detect specific types of miscalibration. In this work, we go beyond diagnostics and introduce a general regularization framework to enforce multivariate calibration during training for arbitrary pre-rank functions. This framework encompasses existing approaches such as highest density region calibration and copula calibration. Our method enforces calibration by penalizing deviations of the projected probability integral transforms (PITs) from the uniform distribution, and can be added as a regularization term to the loss function of any probabilistic predictor. Specifically, we propose a regularization loss that jointly enforces both marginal and multivariate pre-rank calibration. We also introduce a new PCA-based pre-rank that captures calibration along directions of maximal variance in the predictive distribution, while also enabling dimensionality reduction. Across 18 real-world multi-output regression datasets, we show that unregularized models are consistently miscalibrated, and that our methods significantly improve calibration across all pre-rank functions without sacrificing predictive accuracy.
• Abstract（参考訳）: 確率モデルは、信頼できる意思決定をサポートするために適切に調整されなければならない。 単出力回帰におけるキャリブレーションはよく研究されているが、多出力回帰における多変量キャリブレーションの定義と達成は依然としてかなり難しい。 多変量キャリブレーションに関する既存の文献は、主にプリランク関数に基づく診断ツールに焦点を当てており、これは多変量予測と観測のペアを減らし、特定の種類の誤校正を検出するための一変量要約に還元するプロジェクションである。 本研究は, 診断を超越して, 任意のプリランク関数のトレーニング中に多変量校正を行うための一般化正規化フレームワークを導入する。 このフレームワークは、高密度領域校正やコプラ校正といった既存のアプローチを含んでいる。 確率積分変換(PIT)を一様分布から逸脱することでキャリブレーションを行ない,確率予測器の損失関数に正規化項として加えることができる。 具体的には,境界校正と多変量プリランク校正を併用した正規化損失を提案する。 また,予測分布の最大分散方向に沿ってキャリブレーションをキャプチャするPCAベースのプリランクを導入し,次元の低減を実現した。 実世界のマルチアウトプット回帰データセット18件にわたって、非正規化モデルは一貫して誤校正され、予測精度を犠牲にすることなく、プリランク関数全体の校正を著しく改善することを示した。

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