論文の概要: Generative Correlation Manifolds: Generating Synthetic Data with Preserved Higher-Order Correlations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.21610v1
• Date: Fri, 24 Oct 2025 16:15:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 09:00:15.541533
• Title: Generative Correlation Manifolds: Generating Synthetic Data with Preserved Higher-Order Correlations
• Title（参考訳）: 生成相関多様体:保存された高次相関による合成データの生成
• Authors: Jens E. d'Hondt, Wieger R. Punter, Odysseas Papapetrou,
• Abstract要約: 本稿では,合成データを生成する計算効率の良い手法である生成相関マニフォールド(GCM)を紹介する。 本手法は,プライバシ保護データ共有,ロバストモデルトレーニング,シミュレーションに応用可能な,合成データ生成への新たなアプローチを提供するものである,と我々は主張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.551615447454767
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The increasing need for data privacy and the demand for robust machine learning models have fueled the development of synthetic data generation techniques. However, current methods often succeed in replicating simple summary statistics but fail to preserve both the pairwise and higher-order correlation structure of the data that define the complex, multi-variable interactions inherent in real-world systems. This limitation can lead to synthetic data that is superficially realistic but fails when used for sophisticated modeling tasks. In this white paper, we introduce Generative Correlation Manifolds (GCM), a computationally efficient method for generating synthetic data. The technique uses Cholesky decomposition of a target correlation matrix to produce datasets that, by mathematical proof, preserve the entire correlation structure -- from simple pairwise relationships to higher-order interactions -- of the source dataset. We argue that this method provides a new approach to synthetic data generation with potential applications in privacy-preserving data sharing, robust model training, and simulation.
• Abstract（参考訳）: データプライバシの必要性の高まりと、堅牢な機械学習モデルの需要により、合成データ生成技術の開発が加速した。 しかし、現在の手法は単純な要約統計を複製することに成功したが、実世界のシステムに固有の複雑で多変数の相互作用を定義するデータのペアと高階の相関構造を保存できなかった。 この制限は、表面的には現実的だが高度なモデリングタスクに使用すると失敗する合成データにつながる可能性がある。 本稿では,合成データを生成する計算効率の良い手法である生成相関マニフォールド(GCM)を紹介する。 このテクニックは、ターゲットの相関行列のチョレスキー分解を使用してデータセットを生成し、数学的証明によって、ソースデータセットの単純なペア関係から高階の相互作用に至るまで、相関構造全体を保存する。 本手法は,プライバシ保護データ共有,ロバストモデルトレーニング,シミュレーションに応用可能な,合成データ生成への新たなアプローチを提供するものである,と我々は主張する。

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