論文の概要: On Uncertainty Calibration for Equivariant Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.21691v3
• Date: Fri, 31 Oct 2025 17:58:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-03 13:41:53.403349
• Title: On Uncertainty Calibration for Equivariant Functions
• Title（参考訳）: 等変関数の不確かさ校正について
• Authors: Edward Berman, Jacob Ginesin, Marco Pacini, Robin Walters,
• Abstract要約: 我々は不確実性推定と等価性に関する理論を提案する。 我々は,対称性のミスマッチが分類と回帰の両方において誤校正をもたらすことを示す。 等価性と不確実性の関係を明らかにする数値実験により,我々の理論枠組みを補完する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.063402372161859
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Data-sparse settings such as robotic manipulation, molecular physics, and galaxy morphology classification are some of the hardest domains for deep learning. For these problems, equivariant networks can help improve modeling across undersampled parts of the input space, and uncertainty estimation can guard against overconfidence. However, until now, the relationships between equivariance and model confidence, and more generally equivariance and model calibration, has yet to be studied. Since traditional classification and regression error terms show up in the definitions of calibration error, it is natural to suspect that previous work can be used to help understand the relationship between equivariance and calibration error. In this work, we present a theory relating equivariance to uncertainty estimation. By proving lower and upper bounds on uncertainty calibration errors (ECE and ENCE) under various equivariance conditions, we elucidate the generalization limits of equivariant models and illustrate how symmetry mismatch can result in miscalibration in both classification and regression. We complement our theoretical framework with numerical experiments that clarify the relationship between equivariance and uncertainty using a variety of real and simulated datasets, and we comment on trends with symmetry mismatch, group size, and aleatoric and epistemic uncertainties.
• Abstract（参考訳）: ロボット操作、分子物理学、銀河形態学分類などのデータスパース設定は、ディープラーニングにとって最も難しい領域の一つである。 これらの問題に対して、同変ネットワークは入力空間のアンサンプされた部分のモデリングを改善するのに役立ち、不確実性推定は過信を防ぐことができる。 しかし、これまでは同値とモデル信頼性の関係、より一般的には同値とモデルキャリブレーションについてはまだ研究されていない。 従来の分類と回帰誤差項はキャリブレーション誤差の定義に現れるので、従来の作業が等価性とキャリブレーション誤差の関係を理解するのに役立つと疑うのは自然なことである。 本研究では,不確実性推定と等価性に関する理論を提案する。 等分散条件下での不確かさキャリブレーション誤差(ECE, ence)の下位および上位境界を証明することにより、同変モデルの一般化限界を解明し、対称性のミスマッチが分類と回帰の両方において誤校正をもたらすことを示す。 我々は,様々な実データと模擬データセットを用いて,等分散と不確実性の関係を明らかにする数値実験で理論枠組みを補完し,対称性ミスマッチ,グループサイズ,アレタリックおよびエピステマティック不確実性の傾向について述べる。

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