論文の概要: The Principles of Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.21890v1
• Date: Fri, 24 Oct 2025 02:29:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 15:28:14.640103
• Title: The Principles of Diffusion Models
• Title（参考訳）: 拡散モデルの原理
• Authors: Chieh-Hsin Lai, Yang Song, Dongjun Kim, Yuki Mitsufuji, Stefano Ermon,
• Abstract要約: 拡散モデリングは、データを徐々にノイズに分解するフォワードプロセスを定義することから始まる。 目標は、ノイズをデータに変換しながら、同じ中間体を回復するリバースプロセスを学ぶことだ。 エネルギーベースモデリングに根ざしたスコアベースビューは、進化するデータ分布の勾配を学習する。 フローベースのビューは、フローの正規化に関連するもので、サンプルをノイズからデータに移すスムーズなパスに従って生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 81.12042238390075
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This monograph presents the core principles that have guided the development of diffusion models, tracing their origins and showing how diverse formulations arise from shared mathematical ideas. Diffusion modeling starts by defining a forward process that gradually corrupts data into noise, linking the data distribution to a simple prior through a continuum of intermediate distributions. The goal is to learn a reverse process that transforms noise back into data while recovering the same intermediates. We describe three complementary views. The variational view, inspired by variational autoencoders, sees diffusion as learning to remove noise step by step. The score-based view, rooted in energy-based modeling, learns the gradient of the evolving data distribution, indicating how to nudge samples toward more likely regions. The flow-based view, related to normalizing flows, treats generation as following a smooth path that moves samples from noise to data under a learned velocity field. These perspectives share a common backbone: a time-dependent velocity field whose flow transports a simple prior to the data. Sampling then amounts to solving a differential equation that evolves noise into data along a continuous trajectory. On this foundation, the monograph discusses guidance for controllable generation, efficient numerical solvers, and diffusion-motivated flow-map models that learn direct mappings between arbitrary times. It provides a conceptual and mathematically grounded understanding of diffusion models for readers with basic deep-learning knowledge.
• Abstract（参考訳）: このモノグラフは拡散モデルの発展を導く中核的な原理を示し、それらの起源を辿り、共有された数学的アイデアからどのように多様な定式化が生じるかを示している。 拡散モデリングは、データを徐々にノイズに分解するフォワードプロセスを定義し、中間分布の連続体を通してデータ分布を単純な事前にリンクすることから始まる。 目標は、ノイズをデータに変換しながら、同じ中間体を回復するリバースプロセスを学ぶことだ。 3つの相補的な見解を述べる。 変分オートエンコーダにインスパイアされた変分ビューは、拡散をノイズを段階的に除去する学習と見なしている。 エネルギーベースモデリングに根ざしたスコアベースビューは、進化するデータ分布の勾配を学習し、サンプルをより可能性の高い領域に向けて掘り下げる方法を示している。 フローベースビューは、フローの正規化に関連するもので、学習速度場の下でサンプルをノイズからデータに移すスムーズな経路に従って生成する。 これらの視点は共通のバックボーンを共有しており、フローがデータの前に単純な流れを輸送する時間依存の速度場である。 サンプリングは、連続した軌跡に沿ったデータにノイズを進化させる微分方程式を解くことにつながる。 この基礎では、制御可能な生成、効率的な数値解法、任意の時間間の直接写像を学習する拡散動機付きフローマップモデルについて論じる。 基本的なディープラーニング知識を持つ読者に対して、概念的かつ数学的に基礎付けられた拡散モデルの理解を提供する。

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