論文の概要: Stable neural networks and connections to continuous dynamical systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.22299v1
• Date: Sat, 25 Oct 2025 14:00:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 15:28:15.090777
• Title: Stable neural networks and connections to continuous dynamical systems
• Title（参考訳）: 安定ニューラルネットワークと連続力学系への接続
• Authors: Matthias J. Ehrhardt, Davide Murari, Ferdia Sherry,
• Abstract要約: この研究は、ニューラルネットワークの安定性を理解し、強化することに焦点を当てている。 この分野の既存の作業の多くを支えている基本的な概念を特定し、記述する。 読者が適応し拡張できるアプローチを実装するコードを提供します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7136933021609076
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The existence of instabilities, for example in the form of adversarial examples, has given rise to a highly active area of research concerning itself with understanding and enhancing the stability of neural networks. We focus on a popular branch within this area which draws on connections to continuous dynamical systems and optimal control, giving a bird's eye view of this area. We identify and describe the fundamental concepts that underlie much of the existing work in this area. Following this, we go into more detail on a specific approach to designing stable neural networks, developing the theoretical background and giving a description of how these networks can be implemented. We provide code that implements the approach that can be adapted and extended by the reader. The code further includes a notebook with a fleshed-out toy example on adversarial robustness of image classification that can be run without heavy requirements on the reader's computer. We finish by discussing this toy example so that the reader can interactively follow along on their computer. This work will be included as a chapter of a book on scientific machine learning, which is currently under revision and aimed at students.
• Abstract（参考訳）: 例えば、敵の例として不安定性の存在は、ニューラルネットワークの安定性の理解と強化に関する非常に活発な研究領域を生み出した。 本研究は, 連続力学系への接続と最適制御に焦点をあて, 鳥の視線を観察する。 この分野の既存の作業の多くを支えている基本的な概念を特定し、記述する。 次に、安定したニューラルネットワークを設計し、理論的背景を開発し、これらのネットワークをどのように実装できるかを説明するための、特定のアプローチの詳細について述べる。 読者が適応し拡張できるアプローチを実装するコードを提供します。 コードにはさらに、画像分類の対角的堅牢性について、読者のコンピュータに重い要求を伴わずに実行できる、肉薄したおもちゃの例が載っているノートが含まれている。 我々は、読者がコンピュータ上でインタラクティブにフォローできるように、このおもちゃの例について議論する。 この研究は、現在改訂され、学生を対象とする科学機械学習に関する書籍の章に含まれる予定だ。

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