論文の概要: Causal Convolutional Neural Networks as Finite Impulse Response Filters
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.24125v1
- Date: Tue, 28 Oct 2025 06:57:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-29 15:35:36.820374
- Title: Causal Convolutional Neural Networks as Finite Impulse Response Filters
- Title（参考訳）: 有限インパルス応答フィルタとしての因果畳み込みニューラルネットワーク
- Authors: Kiran Bacsa, Wei Liu, Xudong Jian, Huangbin Liang, Eleni Chatzi,
- Abstract要約: 因果畳み込みニューラルネットワーク(Causal Convolutional Neural Networks, CNN)は、動的システムに関わるタスクに対して、スペクトル機能を暗黙的かつ明示的にキャプチャする。
ネットワーク全体が、最小二乗基準で最適化されたFIRフィルタに似た、等価な単一層フィルタに還元可能であることを示す。
この等価性は、スパース周波数の信号に基づいて訓練されたCNNのスペクトル学習行動に関する新たな洞察を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.268966882982408
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This study investigates the behavior of Causal Convolutional Neural Networks (CNNs) with quasi-linear activation functions when applied to time-series data characterized by multimodal frequency content. We demonstrate that, once trained, such networks exhibit properties analogous to Finite Impulse Response (FIR) filters, particularly when the convolutional kernels are of extended length exceeding those typically employed in standard CNN architectures. Causal CNNs are shown to capture spectral features both implicitly and explicitly, offering enhanced interpretability for tasks involving dynamic systems. Leveraging the associative property of convolution, we further show that the entire network can be reduced to an equivalent single-layer filter resembling an FIR filter optimized via least-squares criteria. This equivalence yields new insights into the spectral learning behavior of CNNs trained on signals with sparse frequency content. The approach is validated on both simulated beam dynamics and real-world bridge vibration datasets, underlining its relevance for modeling and identifying physical systems governed by dynamic responses.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,マルチモーダル周波数を特徴とする時系列データに適用した場合のCNN(Causal Convolutional Neural Networks)と準線形活性化関数の挙動について検討した。
このようなネットワークは、FIR(Finite Impulse Response)フィルタに類似した特性を示し、特に、畳み込みカーネルが標準CNNアーキテクチャで使用されるものよりも長大であることを示す。
因果CNNは暗黙的にも明示的にもスペクトルの特徴を捉え、動的システムに関わるタスクの解釈可能性を高める。
畳み込みの連想特性を利用して、最小二乗基準で最適化されたFIRフィルタに類似した等価な単一層フィルタにネットワーク全体を還元できることを示す。
この等価性は、スパース周波数の信号に基づいて訓練されたCNNのスペクトル学習行動に関する新たな洞察を与える。
この手法は、シミュレーションビーム力学と実世界の橋梁振動データセットの両方で検証され、動的応答によって制御される物理系をモデル化および同定する関連性について概説する。
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