論文の概要: Structure, Optimality, and Symmetry in Shadow Unitary Inversion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.24880v1
• Date: Tue, 28 Oct 2025 18:28:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-30 15:50:44.691163
• Title: Structure, Optimality, and Symmetry in Shadow Unitary Inversion
• Title（参考訳）: シャドウ・ユニタリ・インバージョンにおける構造・最適性・対称性
• Authors: Guocheng Zhen, Yu-Ao Chen, Mingrui Jing, Jingu Xie, Ranyiliu Chen, Xin Wang,
• Abstract要約: 未知のユニタリ演算を反転させる能力は、量子コンピューティングにおいて基本的な役割を果たす。 キュービット単位のシャドーインバージョンのための決定論的プロトコルを提案する。 第二に、固定された量子ビットオブザーバブルの下での立方体シャドウインバージョンのための実現可能な量子演算の完全なキャラクタリゼーションを提供する。 第三に、quditの場合、シャドーユニタリ反転シーケンシャルプロトコルを最適化するための半定値プログラミングの枠組みを与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.472423210074507
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The ability to reverse any unknown unitary operation plays a fundamental role in quantum computing. While existing studies mostly focus on realizing the inversion map of the unknown unitary, how to reverse a unitary with respect to a given observable, which we call shadow unitary inversion, has remained a natural basic question that is less developed. In this work, we systematically investigate shadow unitary inversion by providing explicit protocols and optimization problem simplification. First, we present a deterministic protocol for shadow inversion of qubit-unitaries. Such construction sequentially queries the unitary 3 times, which is suggested to be optimal by our numerical experiments. Second, we provide a complete characterization of feasible quantum operations for qubit shadow inversion under any fixed qubit observable. Third, for the qudit case, we give a framework of semidefinite programming for optimizing the shadow unitary inversion sequential protocol for tackling high-dimensional cases, utilizing tools from representation theory.
• Abstract（参考訳）: 未知のユニタリ演算を反転させる能力は、量子コンピューティングにおいて基本的な役割を果たす。 既存の研究では、未知のユニタリの逆写像の実現に主に焦点が当てられているが、与えられた可観測性に関してユニタリを逆転する方法は、我々はシャドウユニタリインバージョンと呼ぶが、まだ発展していない自然な基本問題のままである。 本研究では、明示的なプロトコルと最適化問題の単純化を提供することにより、シャドーユニタリ・インバージョンを体系的に検討する。 まず、キュービット単位のシャドーインバージョンのための決定論的プロトコルを提案する。 このような構成は、数値実験により最適であることが示唆されるユニタリを3回連続的にクエリする。 第二に、固定された量子ビットオブザーバブルの下での立方体シャドウインバージョンのための実現可能な量子演算の完全なキャラクタリゼーションを提供する。 第三に、quditの場合、高次元のケースに対処するためのシャドーユニタリ・インバージョンシーケンシャルプロトコルを最適化するための半定値プログラミングの枠組みを表現理論のツールを用いて与える。

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